Номер 109, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 109, страница 284.

Условие.

109. Мост длиной 324 м имеет четыре пролёта, из которых два в 2 раза короче двух других, имеющих одинаковую длину. Определите длины пролётов моста.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть $x$ — длина одного из двух коротких пролётов моста. Поскольку эти два пролёта одинаковы, их общая длина составляет $2x$.

По условию, два других пролёта в 2 раза длиннее коротких и также имеют одинаковую длину. Следовательно, длина каждого из длинных пролётов равна $2x$. Их общая длина составляет $2 \cdot (2x) = 4x$.

Общая длина моста равна сумме длин всех четырёх пролётов. Мы можем составить уравнение:

$2x + 4x = 324$

Теперь решим это уравнение:

$6x = 324$

$x = \frac{324}{6}$

$x = 54$ (м)

Таким образом, длина каждого из двух коротких пролётов составляет 54 м.

Найдём длину каждого из двух длинных пролётов:

$2x = 2 \cdot 54 = 108$ (м)

Итак, мост состоит из двух пролётов по 54 метра и двух пролётов по 108 метров.

Ответ: два пролёта по 54 м и два пролёта по 108 м.