Номер 113, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания для повторения - номер 113, страница 284.
№113 (с. 284)
Условие. №113 (с. 284)
скриншот условия

113. У Саши и Вити вместе 160 марок. После того как Саша дал Вите 15 марок, а Витя дал Саше 19 марок, число марок у мальчиков стало одинаковым. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально?
Решение 2. №113 (с. 284)

Решение 3. №113 (с. 284)

Решение 4. №113 (с. 284)

Решение 5. №113 (с. 284)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $С$ — это первоначальное количество марок у Саши, а $В$ — первоначальное количество марок у Вити.
По условию, у них вместе было 160 марок. Мы можем составить первое уравнение:
$С + В = 160$
Далее проследим за изменениями количества марок у каждого мальчика.
1. Саша дал Вите 15 марок.
Количество марок у Саши стало: $С - 15$.
Количество марок у Вити стало: $В + 15$.
2. Витя дал Саше 19 марок.
Количество марок у Саши после этого стало: $(С - 15) + 19 = С + 4$.
Количество марок у Вити после этого стало: $(В + 15) - 19 = В - 4$.
После всех обменов количество марок у мальчиков стало одинаковым. На основе этого мы можем составить второе уравнение:
$С + 4 = В - 4$
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) $С + В = 160$
2) $С + 4 = В - 4$
Из второго уравнения выразим одну переменную через другую, например, $В$ через $С$:
$В = С + 4 + 4$
$В = С + 8$
Теперь подставим это выражение для $В$ в первое уравнение:
$С + (С + 8) = 160$
Решим полученное уравнение:
$2С + 8 = 160$
$2С = 160 - 8$
$2С = 152$
$С = 152 / 2$
$С = 76$
Таким образом, у Саши первоначально было 76 марок. Теперь найдем, сколько марок было у Вити:
$В = С + 8 = 76 + 8 = 84$
У Вити было 84 марки.
Проверим: $76 + 84 = 160$. Изначально у них было 160 марок. После обменов у Саши стало $76 + 4 = 80$ марок, а у Вити $84 - 4 = 80$ марок. Количество марок стало равным. Решение верное.
Ответ: первоначально у Саши было 76 марок, а у Вити — 84 марки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 284 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №113 (с. 284), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.