Номер 113, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания для повторения - номер 113, страница 284.

№113 (с. 284)
Условие. №113 (с. 284)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 113, Условие

113. У Саши и Вити вместе 160 марок. После того как Саша дал Вите 15 марок, а Витя дал Саше 19 марок, число марок у мальчиков стало одинаковым. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально?

Решение 2. №113 (с. 284)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 113, Решение 2
Решение 3. №113 (с. 284)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 113, Решение 3
Решение 4. №113 (с. 284)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 113, Решение 4
Решение 5. №113 (с. 284)

Для решения задачи введем переменные. Пусть $С$ — это первоначальное количество марок у Саши, а $В$ — первоначальное количество марок у Вити.

По условию, у них вместе было 160 марок. Мы можем составить первое уравнение:

$С + В = 160$

Далее проследим за изменениями количества марок у каждого мальчика.

1. Саша дал Вите 15 марок.

Количество марок у Саши стало: $С - 15$.

Количество марок у Вити стало: $В + 15$.

2. Витя дал Саше 19 марок.

Количество марок у Саши после этого стало: $(С - 15) + 19 = С + 4$.

Количество марок у Вити после этого стало: $(В + 15) - 19 = В - 4$.

После всех обменов количество марок у мальчиков стало одинаковым. На основе этого мы можем составить второе уравнение:

$С + 4 = В - 4$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) $С + В = 160$
2) $С + 4 = В - 4$

Из второго уравнения выразим одну переменную через другую, например, $В$ через $С$:

$В = С + 4 + 4$

$В = С + 8$

Теперь подставим это выражение для $В$ в первое уравнение:

$С + (С + 8) = 160$

Решим полученное уравнение:

$2С + 8 = 160$

$2С = 160 - 8$

$2С = 152$

$С = 152 / 2$

$С = 76$

Таким образом, у Саши первоначально было 76 марок. Теперь найдем, сколько марок было у Вити:

$В = С + 8 = 76 + 8 = 84$

У Вити было 84 марки.

Проверим: $76 + 84 = 160$. Изначально у них было 160 марок. После обменов у Саши стало $76 + 4 = 80$ марок, а у Вити $84 - 4 = 80$ марок. Количество марок стало равным. Решение верное.

Ответ: первоначально у Саши было 76 марок, а у Вити — 84 марки.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 284 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №113 (с. 284), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.