Номер 120, страница 285 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 120, страница 285.

Условие.

120. На некотором участке заменили старые рельсы длиной 8 м новыми рельсами длиной 12 м.

а) Сколько потребуется новых рельсов, если сняли 240 старых рельсов?

б) Сколько сняли старых рельсов, если установили 240 новых рельсов?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Сколько потребуется новых рельсов, если сняли 240 старых рельсов?

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно найти общую длину участка, на котором производилась замена рельсов. Эта длина одинакова как для старых, так и для новых рельсов.

1. Найдем общую длину участка. Для этого умножим количество старых рельсов на их длину:
$L_{общая} = 240 \times 8 = 1920$ м.

2. Теперь, зная общую длину, мы можем рассчитать, сколько новых рельсов длиной 12 м потребуется, чтобы покрыть это расстояние. Для этого разделим общую длину на длину одного нового рельса:
$N_{новых} = \frac{1920}{12} = 160$ рельсов.

Ответ: 160.

б) Сколько сняли старых рельсов, если установили 240 новых рельсов?

Эта задача решается аналогично, но в обратном порядке.

1. Сначала найдем общую длину участка, исходя из данных о новых рельсах. Умножим количество новых рельсов на их длину:
$L_{общая} = 240 \times 12 = 2880$ м.

2. Теперь, зная общую длину участка, найдем, сколько старых рельсов длиной 8 м было на нем до замены. Для этого разделим общую длину на длину одного старого рельса:
$N_{старых} = \frac{2880}{8} = 360$ рельсов.

Ответ: 360.