Номер 126, страница 286 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 126, страница 286.

Условие.

126. а) Картофель содержит $20\%$ крахмала. Сколько картофеля надо взять для получения 200 кг крахмала?

б) При помоле ржи получается $75\%$ муки. Сколько ржи надо взять, чтобы получить 200 кг муки?

в) При помоле пшеницы получается $80\%$ муки. Сколько пшеницы надо взять, чтобы получить 200 кг муки?

г) Получаемый при сушке винограда изюм составляет $32\%$ от массы винограда. Из скольких килограммов винограда получится 4 кг изюма?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Это задача на нахождение целого по его части. Нам известно, что 200 кг крахмала — это 20% от общей массы картофеля. Примем искомую массу картофеля за $x$ кг.
Чтобы найти целое ($x$), нужно значение части (200 кг) разделить на долю, которую эта часть составляет (20% или 0,2).
$x = 200 / 0,2$
$x = 200 / \frac{20}{100} = 200 \cdot \frac{100}{20} = 10 \cdot 100 = 1000$ кг.
Ответ: 1000 кг

б) Эта задача аналогична предыдущей. 200 кг муки — это 75% от общей массы ржи. Пусть искомая масса ржи равна $x$ кг.
Переведем проценты в десятичную дробь: $75\% = 0,75$.
Чтобы найти целое ($x$), нужно часть (200 кг) разделить на ее долю (0,75).
$x = 200 / 0,75$
$x = 200 / \frac{75}{100} = 200 / \frac{3}{4} = 200 \cdot \frac{4}{3} = \frac{800}{3} = 266 \frac{2}{3}$ кг.
Ответ: $266 \frac{2}{3}$ кг

в) В этой задаче 200 кг муки составляют 80% от общей массы пшеницы. Обозначим искомую массу пшеницы как $x$ кг.
Переведем проценты в десятичную дробь: $80\% = 0,8$.
Найдем целое ($x$), разделив часть (200 кг) на ее долю (0,8).
$x = 200 / 0,8$
$x = 200 / \frac{8}{10} = 200 \cdot \frac{10}{8} = \frac{2000}{8} = 250$ кг.
Ответ: 250 кг

г) Здесь 4 кг изюма — это 32% от массы винограда. Пусть искомая масса винограда равна $x$ кг.
Переведем проценты в десятичную дробь: $32\% = 0,32$.
Чтобы найти целое ($x$), нужно часть (4 кг) разделить на ее долю (0,32).
$x = 4 / 0,32$
$x = 4 / \frac{32}{100} = 4 \cdot \frac{100}{32} = \frac{400}{32} = \frac{100}{8} = 12,5$ кг.
Ответ: 12,5 кг