Номер 131, страница 286 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 131, страница 286.

Условие.

131. Два мальчика собрали 420 марок, и у одного из них оказалось на 10 % больше марок, чем у другого. Сколько марок было у другого?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Сколько марок было у другого?

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество марок у мальчика, у которого их было меньше.

У другого мальчика было на 10% больше марок. Это означает, что у него было столько же марок, сколько и у первого, плюс еще 10% от этого количества. Выразим это математически:

$x + 10\% \times x = x + 0.1x = 1.1x$

Вместе у двух мальчиков было 420 марок. Мы можем составить уравнение, сложив количество марок каждого мальчика:

$x + 1.1x = 420$

Теперь решим это уравнение:

$2.1x = 420$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 420 на 2.1:

$x = \frac{420}{2.1}$

Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичного знака:

$x = \frac{4200}{21}$

$x = 200$

Таким образом, у мальчика, у которого было меньше марок (в задаче он назван "другим"), было 200 марок.

Проверим наше решение:

Количество марок у второго мальчика: 200.

Количество марок у первого мальчика: $200 \times 1.1 = 220$.

Общее количество марок: $200 + 220 = 420$.

Условия задачи выполнены.

Ответ: 200 марок.