Номер 130, страница 286 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 130, страница 286.

Условие.

130. Агроном подсчитал, что имеющиеся в хозяйстве удобрения составляют 80 % того, что потребуется в текущем году. На сколько процентов надо увеличить имеющийся запас удобрений, чтобы полностью обеспечить потребности хозяйства?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи примем общее количество удобрений, которое требуется хозяйству, за 100%.

Пусть $X$ — это требуемое количество удобрений (100%).
Имеющийся запас удобрений составляет 80% от требуемого, то есть $0.8X$.

Чтобы полностью обеспечить потребности хозяйства, необходимо иметь $X$ удобрений. Следовательно, не хватает:
$X - 0.8X = 0.2X$

Теперь необходимо выяснить, на сколько процентов нужно увеличить имеющийся запас ($0.8X$), чтобы покрыть этот недостаток ($0.2X$). Для этого найдем отношение недостающего количества к имеющемуся и выразим его в процентах.

Процентное увеличение = $(\frac{\text{количество, которое нужно добавить}}{\text{имеющееся количество}}) \times 100\%$
$\frac{0.2X}{0.8X} \times 100\% = \frac{0.2}{0.8} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%$

Таким образом, имеющийся запас удобрений надо увеличить на 25%, чтобы он покрыл все потребности хозяйства.
Ответ: на 25%.