Номер 101, страница 283 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания для повторения - номер 101, страница 283.

№101 (с. 283)
Условие. №101 (с. 283)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 283, номер 101, Условие

101. Первая бригада может выполнить задание за 5 недель, а вторая — за 3 недели. Хватит ли им двух недель на выполнение задания при совместной работе?

Решение 2. №101 (с. 283)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 283, номер 101, Решение 2
Решение 3. №101 (с. 283)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 283, номер 101, Решение 3
Решение 4. №101 (с. 283)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 283, номер 101, Решение 4
Решение 5. №101 (с. 283)

Чтобы определить, хватит ли двум бригадам двух недель для выполнения задания, нужно найти их совместную производительность и посчитать, какую часть работы они успеют сделать за это время.

1. Определим производительность каждой бригады.

Примем весь объем работы за 1.

Первая бригада выполняет всю работу за 5 недель, значит, ее производительность ($P_1$) составляет $\frac{1}{5}$ часть задания в неделю.

Вторая бригада выполняет всю работу за 3 недели, значит, ее производительность ($P_2$) составляет $\frac{1}{3}$ часть задания в неделю.

2. Найдем совместную производительность.

При совместной работе производительности складываются:

$P_{общ} = P_1 + P_2 = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}$

Приведем дроби к общему знаменателю 15:

$P_{общ} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}$

Таким образом, работая вместе, бригады выполняют $\frac{8}{15}$ часть задания за одну неделю.

3. Рассчитаем, какую часть работы они выполнят за две недели.

Для этого умножим их совместную производительность на 2:

Работа за 2 недели = $P_{общ} \times 2 = \frac{8}{15} \times 2 = \frac{16}{15}$

4. Сравним выполненную работу с общим объемом задания.

За две недели бригады выполнят $\frac{16}{15}$ часть задания. Так как $\frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$, это больше, чем вся работа (которая равна 1). Это означает, что они не только успеют выполнить задание, но и сделают это раньше, чем за две недели.

Другой способ — найти точное время выполнения работы:

Время = $\frac{1}{P_{общ}} = \frac{1}{\frac{8}{15}} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$ недели.

Поскольку $1\frac{7}{8} < 2$, двух недель им будет достаточно.

Ответ: да, хватит.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 101 расположенного на странице 283 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №101 (с. 283), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.