Номер 101, страница 283 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания для повторения - номер 101, страница 283.
№101 (с. 283)
Условие. №101 (с. 283)
скриншот условия

101. Первая бригада может выполнить задание за 5 недель, а вторая — за 3 недели. Хватит ли им двух недель на выполнение задания при совместной работе?
Решение 2. №101 (с. 283)

Решение 3. №101 (с. 283)

Решение 4. №101 (с. 283)

Решение 5. №101 (с. 283)
Чтобы определить, хватит ли двум бригадам двух недель для выполнения задания, нужно найти их совместную производительность и посчитать, какую часть работы они успеют сделать за это время.
1. Определим производительность каждой бригады.
Примем весь объем работы за 1.
Первая бригада выполняет всю работу за 5 недель, значит, ее производительность ($P_1$) составляет $\frac{1}{5}$ часть задания в неделю.
Вторая бригада выполняет всю работу за 3 недели, значит, ее производительность ($P_2$) составляет $\frac{1}{3}$ часть задания в неделю.
2. Найдем совместную производительность.
При совместной работе производительности складываются:
$P_{общ} = P_1 + P_2 = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}$
Приведем дроби к общему знаменателю 15:
$P_{общ} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}$
Таким образом, работая вместе, бригады выполняют $\frac{8}{15}$ часть задания за одну неделю.
3. Рассчитаем, какую часть работы они выполнят за две недели.
Для этого умножим их совместную производительность на 2:
Работа за 2 недели = $P_{общ} \times 2 = \frac{8}{15} \times 2 = \frac{16}{15}$
4. Сравним выполненную работу с общим объемом задания.
За две недели бригады выполнят $\frac{16}{15}$ часть задания. Так как $\frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$, это больше, чем вся работа (которая равна 1). Это означает, что они не только успеют выполнить задание, но и сделают это раньше, чем за две недели.
Другой способ — найти точное время выполнения работы:
Время = $\frac{1}{P_{общ}} = \frac{1}{\frac{8}{15}} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$ недели.
Поскольку $1\frac{7}{8} < 2$, двух недель им будет достаточно.
Ответ: да, хватит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 101 расположенного на странице 283 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №101 (с. 283), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.