Номер 94, страница 282 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 94, страница 282.

Условие.

94. Одна бригада за день выполняет $ \frac{1}{6} $ задания, другая $ \frac{1}{12} $ задания. За сколько дней при совместной работе бригады выполнят это задание?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо найти общую производительность двух бригад, то есть какую часть задания они выполняют вместе за один день. Для этого нужно сложить их индивидуальные производительности.

Производительность первой бригады: $ \frac{1}{6} $ задания в день.

Производительность второй бригады: $ \frac{1}{12} $ задания в день.

1. Найдем совместную производительность, сложив производительности каждой бригады:

$ \frac{1}{6} + \frac{1}{12} $

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 12 — это 12.

$ \frac{1 \times 2}{6 \times 2} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2+1}{12} = \frac{3}{12} $

Сократим полученную дробь:

$ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $

Таким образом, работая вместе, бригады за один день выполняют $ \frac{1}{4} $ всего задания.

2. Теперь найдем, за сколько дней они выполнят все задание. Все задание принимается за 1. Чтобы найти время, нужно объем работы (1) разделить на совместную производительность ($ \frac{1}{4} $):

$ 1 \div \frac{1}{4} = 1 \times \frac{4}{1} = 4 $ (дня)

Ответ: 4 дня.