Номер 92, страница 282 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 92, страница 282.

Условие.

92. Мастер сплавил 3 куска серебра в $1/4$ фунта, в $1/6$ фунта и в $1/8$ фунта, сделал из него ложки и продал их. Сколько получил он денег, если фунт серебра ценил в 24 р. да за работу взял 8 р.?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти, сколько денег получил мастер, нужно сначала определить общую массу серебра, затем рассчитать его стоимость и, наконец, прибавить к этой стоимости плату за работу.

1. Находим общую массу серебра.
Для этого складываем массы трех кусков: $$ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} $$ Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 4, 6 и 8 — это 24. $$ \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{6}{24} + \frac{4}{24} + \frac{3}{24} $$ Складываем числители: $$ \frac{6 + 4 + 3}{24} = \frac{13}{24} $$ Общая масса серебра составляет $ \frac{13}{24} $ фунта.

2. Рассчитываем стоимость серебра.
Стоимость одного фунта серебра — 24 рубля. Чтобы найти стоимость $ \frac{13}{24} $ фунта, нужно массу умножить на цену: $$ \frac{13}{24} \cdot 24 = 13 $$ Стоимость серебра составляет 13 рублей.

3. Находим общую сумму, полученную мастером.
Общая сумма состоит из стоимости серебра и платы за работу. $$ 13 \text{ р.} + 8 \text{ р.} = 21 \text{ р.} $$ Мастер получил 21 рубль.

Ответ: 21 рубль.