Номер 90, страница 282 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 90, страница 282.

Условие.

90. Из «Арифметики» Л. Н. Толстого. Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял $\frac{7}{10}$ всех денег, а жена — 690 р. Сколько было всех денег?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи сначала определим, какую часть денег из сундука взяла жена.

1. Примем всю сумму денег в сундуке за 1 (единицу). Муж взял $\frac{7}{10}$ всех денег. Чтобы найти долю жены, вычтем долю мужа из общей суммы:

$1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$

Следовательно, жена взяла $\frac{3}{10}$ всех денег.

2. Из условия известно, что сумма, которую взяла жена, составляет 690 рублей. Это означает, что $\frac{3}{10}$ от всей суммы денег равны 690 рублям.

3. Теперь найдем, сколько всего денег было в сундуке. Если $\frac{3}{10}$ от целого составляют 690, то чтобы найти целое, нужно число разделить на дробь:

$690 \div \frac{3}{10} = 690 \cdot \frac{10}{3} = \frac{690 \cdot 10}{3}$

Сократим 690 и 3 ( $690 \div 3 = 230$ ):

$230 \cdot 10 = 2300$ (рублей)

Таким образом, в сундуке было 2300 рублей.

Ответ: 2300 рублей.