Номер 93, страница 282 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 93, страница 282.

Условие.

93. Из первого крана за 2,5 мин наливается столько воды, сколько из второго за 3 мин. За сколько минут можно наполнить бак объёмом 66 л через эти два крана, если через второй кран в минуту наливается 15 л воды?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи сначала найдем производительность первого крана.

1. Вычислим, сколько воды наливается из второго крана за 3 минуты. Производительность второго крана составляет 15 литров в минуту.
$15 \text{ л/мин} \times 3 \text{ мин} = 45 \text{ л}$

2. По условию, из первого крана за 2,5 минуты наливается столько же воды, то есть 45 литров. Теперь мы можем найти производительность первого крана (скорость поступления воды в литрах в минуту), разделив объем на время.
$\frac{45 \text{ л}}{2,5 \text{ мин}} = 18 \text{ л/мин}$

3. Далее найдем общую производительность двух кранов, когда они открыты одновременно. Для этого сложим их производительности.
$18 \text{ л/мин} + 15 \text{ л/мин} = 33 \text{ л/мин}$

4. Теперь, зная общую производительность и объем бака (66 литров), мы можем найти время, необходимое для его заполнения. Для этого разделим объем бака на общую производительность.
$\frac{66 \text{ л}}{33 \text{ л/мин}} = 2 \text{ мин}$

Ответ: 2 минуты.