Номер 187, страница 293 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 187, страница 293.

Условие.

187. Найдите число, 18 % которого равны 720.

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы найти число по его проценту, нужно значение, соответствующее этому проценту, разделить на сам процент, выраженный в виде десятичной дроби.
Пусть искомое число равно x . Согласно условию, 18% от числа x равны 720.

Шаг 1: Преобразование процентов в дробь
Для проведения вычислений необходимо перевести проценты в десятичную дробь. Для этого разделим значение процента на 100:
$18\% = \frac{18}{100} = 0.18$

Шаг 2: Составление уравнения
Исходя из условия, мы можем составить уравнение, где произведение числа x на его долю (0.18) равно 720:
$0.18 \cdot x = 720$

Шаг 3: Решение уравнения
Чтобы найти x , нужно разделить 720 на 0.18:
$x = \frac{720}{0.18}$

Шаг 4: Вычисление
Для удобства расчетов можно избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{720 \cdot 100}{0.18 \cdot 100} = \frac{72000}{18}$
Теперь выполним деление:
$x = 4000$

Проверка:
Найдем 18% от полученного числа 4000, чтобы убедиться в правильности решения:
$4000 \cdot 0.18 = 720$
Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 4000