Номер 1182, страница 238 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1182, страница 238.

Условие.

1182. Токарь должен за 6 ч обточить 96 деталей. Применяя усовершенствованный резец, он может обтачивать в час на 8 деталей больше. Сколько времени сэкономит токарь на обточке 96 деталей, применяя усовершенствованный резец?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы узнать, сколько времени сэкономит токарь, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Определим первоначальную производительность токаря.
По плану токарь должен обточить 96 деталей за 6 часов. Чтобы найти его производительность (количество деталей в час), разделим общее количество деталей на время работы:
$96 \text{ деталей} \div 6 \text{ часов} = 16 \text{ деталей/час}$
Таким образом, плановая производительность токаря составляет 16 деталей в час.

2. Определим новую производительность с усовершенствованным резцом.
С новым резцом производительность увеличивается на 8 деталей в час. Прибавим это значение к первоначальной производительности:
$16 \text{ деталей/час} + 8 \text{ деталей/час} = 24 \text{ детали/час}$
Новая производительность токаря — 24 детали в час.

3. Рассчитаем время, необходимое для обточки 96 деталей с новой производительностью.
Теперь разделим общее количество деталей на новую производительность, чтобы найти время, которое токарь потратит на работу:
$96 \text{ деталей} \div 24 \text{ детали/час} = 4 \text{ часа}$
С усовершенствованным резцом работа займет 4 часа.

4. Найдем сэкономленное время.
Чтобы найти, сколько времени сэкономил токарь, вычтем из планового времени (6 часов) новое время работы (4 часа):
$6 \text{ часов} - 4 \text{ часа} = 2 \text{ часа}$

Ответ: 2 часа.