Номер 1189, страница 239 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1189, страница 239.

Условие.

1189. Пассажир метро, стоящий на ступеньке эскалатора, поднимается вверх за 3 мин. За сколько минут поднимется пассажир, если будет идти вверх со скоростью 25 м/мин и длина эскалатора 150 м?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем скорость движения эскалатора.

Пассажир, стоя на ступеньке, поднимается только за счет движения эскалатора. Длина эскалатора ($S$) равна 150 м, а время подъема ($t_{эск}$) — 3 мин. Скорость эскалатора ($v_{эск}$) вычисляется по формуле:

$v = \frac{S}{t}$

$v_{эск} = \frac{150 \text{ м}}{3 \text{ мин}} = 50 \text{ м/мин}$

2. Найдем общую скорость пассажира, идущего по эскалатору.

Когда пассажир идет в том же направлении, в котором движется эскалатор, их скорости складываются. Скорость пассажира ($v_{пасс}$) равна 25 м/мин. Общая скорость ($v_{общ}$) будет суммой скорости эскалатора и скорости пассажира:

$v_{общ} = v_{эск} + v_{пасс}$

$v_{общ} = 50 \text{ м/мин} + 25 \text{ м/мин} = 75 \text{ м/мин}$

3. Найдем время, за которое пассажир поднимется, идя по эскалатору.

Теперь, зная общую скорость и длину эскалатора, мы можем найти искомое время ($t$). Для этого разделим длину эскалатора на общую скорость:

$t = \frac{S}{v_{общ}}$

$t = \frac{150 \text{ м}}{75 \text{ м/мин}} = 2 \text{ мин}$

Ответ: 2 минуты.