Номер 1183, страница 238 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1183, страница 238.

Условие.

1183. Нужно проверить 360 тетрадей диктанта. Первый учитель может проверить за 15 ч, второй — за 10 ч, третий — за 6 ч. За сколько времени проверят они тетради втроём?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи сначала определим производительность каждого учителя, то есть сколько тетрадей в час проверяет каждый из них.

1. Производительность первого учителя составляет:
$360 \text{ тетрадей} \div 15 \text{ ч} = 24 \text{ тетради/час}$

2. Производительность второго учителя составляет:
$360 \text{ тетрадей} \div 10 \text{ ч} = 36 \text{ тетрадей/час}$

3. Производительность третьего учителя составляет:
$360 \text{ тетрадей} \div 6 \text{ ч} = 60 \text{ тетрадей/час}$

Далее найдём их общую производительность при совместной работе, сложив производительности каждого учителя.

4. Общая производительность:
$24 + 36 + 60 = 120 \text{ тетрадей/час}$

Теперь, зная, что втроём учителя проверяют 120 тетрадей в час, мы можем найти, сколько времени им понадобится, чтобы проверить все 360 тетрадей.

5. Время совместной работы:
$360 \text{ тетрадей} \div 120 \text{ тетрадей/час} = 3 \text{ часа}$

Ответ: 3 часа.