Номер 1225, страница 242 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1225, страница 242.

Условие.

1225. Между городами $A$ и $B$ расстояние $331$ км. На пути из $A$ в $B$ есть город $C$, расстояние от которого до города $A$ на $17$ км больше, чем до города $B$. Найдите расстояние от $A$ до $C$ и от $B$ до $C$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи введем переменные. Пусть расстояние от города B до города C равно $x$ км. Согласно условию, расстояние от города A до города C на 17 км больше, чем до города B, следовательно, оно составляет $(x + 17)$ км.

Так как город C расположен на пути между городами A и B, общее расстояние между A и B является суммой расстояний от A до C и от B до C. Общее расстояние известно и составляет 331 км. На основе этих данных можно составить уравнение:

$(x + 17) + x = 331$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$:

$2x + 17 = 331$

Вычтем 17 из обеих частей уравнения:

$2x = 331 - 17$

$2x = 314$

Разделим обе части на 2:

$x = \frac{314}{2}$

$x = 157$

Таким образом, мы нашли расстояние от города B до города C, оно равно 157 км.

Далее найдем расстояние от города A до города C, подставив значение $x$ в выражение $(x + 17)$:

$157 + 17 = 174$ км.

Проведем проверку: сумма найденных расстояний должна быть равна общему расстоянию между городами A и B.

$174 + 157 = 331$ км. Условие выполняется.

Ответ: расстояние от А до С равно 174 км, расстояние от В до С равно 157 км.