Номер 1231, страница 243 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1231, страница 243.

Условие.

1231. Для 16 голов скота на 36 дней требуется 1,92 т сухой подстилки. Сколько сухой подстилки требуется для 20 голов скота на 40 дней?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Количество требуемой подстилки прямо пропорционально как количеству голов скота, так и количеству дней. Это значит, что отношение массы подстилки к произведению количества голов на количество дней является постоянной величиной.

Пусть $x$ — искомое количество сухой подстилки в тоннах. Составим пропорцию, основываясь на данных из условия задачи:

$\frac{1,92 \text{ т}}{16 \text{ голов} \cdot 36 \text{ дней}} = \frac{x \text{ т}}{20 \text{ голов} \cdot 40 \text{ дней}}$

Сначала вычислим произведения в знаменателях:

$16 \cdot 36 = 576$

$20 \cdot 40 = 800$

Теперь пропорция выглядит так:

$\frac{1,92}{576} = \frac{x}{800}$

Выразим $x$ из этой пропорции:

$x = \frac{1,92 \cdot 800}{576}$

Выполним вычисления:

$x = \frac{1536}{576} = \frac{8}{3}$

Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную и округлим до сотых, так как исходное значение было дано с двумя знаками после запятой:

$x = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \approx 2,67$ т.

Ответ: для 20 голов скота на 40 дней потребуется примерно 2,67 т сухой подстилки.