Номер 1236, страница 244 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1236, страница 244.

Условие.

1236. a) Найдите число, $20\%$ которого составляют $50\%$ от 200.

б) Найдите число, $10\%$ которого составляют $60\%$ от 300.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы решить эту задачу, выполним действия по порядку.

1. Сначала найдем, чему равны 50% от числа 200. Для этого можно умножить 200 на десятичное представление 50%, то есть на 0,5.
$200 \cdot (50 / 100) = 200 \cdot 0,5 = 100$.

2. Теперь нам известно, что 20% искомого числа равны 100. Пусть искомое число это $x$. Тогда можно составить пропорцию или уравнение:
$x \cdot (20 / 100) = 100$
$x \cdot 0,2 = 100$
Чтобы найти $x$, нужно 100 разделить на 0,2.
$x = 100 / 0,2 = 500$.

Проверка: 20% от 500 это $500 \cdot 0,2 = 100$. 50% от 200 это $200 \cdot 0,5 = 100$. Условия совпали.

Ответ: 500.

б)

Решаем задачу аналогичным образом.

1. Сначала найдем 60% от числа 300. Для этого умножим 300 на 0,6.
$300 \cdot (60 / 100) = 300 \cdot 0,6 = 180$.

2. Теперь мы знаем, что 10% искомого числа равны 180. Пусть искомое число это $y$. Составим уравнение:
$y \cdot (10 / 100) = 180$
$y \cdot 0,1 = 180$
Чтобы найти $y$, нужно 180 разделить на 0,1.
$y = 180 / 0,1 = 1800$.

Проверка: 10% от 1800 это $1800 \cdot 0,1 = 180$. 60% от 300 это $300 \cdot 0,6 = 180$. Условия совпали.

Ответ: 1800.