Номер 1239, страница 244 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1239, страница 244.

Условие.

1239. Агроном подсчитал, что имеющиеся в хозяйстве удобрения составляют 80 % того, что потребуется в текущем году. На сколько процентов надо увеличить имеющийся запас удобрений, чтобы полностью обеспечить потребности хозяйства?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Пусть $x$ — это общее количество удобрений, которое потребуется хозяйству в текущем году. Это количество мы принимаем за 100% от потребности.

Согласно условию, имеющийся в хозяйстве запас удобрений составляет 80% от требуемого количества. Выразим это в долях от $x$:

Имеющийся запас = $0.8x$.

Чтобы полностью обеспечить потребности хозяйства, необходимо иметь $100\%$ удобрений, то есть $x$. Следовательно, недостающее количество удобрений равно разнице между требуемым и имеющимся количеством:

$x - 0.8x = 0.2x$

Теперь нужно найти, на сколько процентов надо увеличить имеющийся запас ($0.8x$), чтобы покрыть недостачу ($0.2x$). Для этого мы должны найти, какой процент составляет недостающее количество от имеющегося. Примем имеющийся запас ($0.8x$) за 100% (база для сравнения).

Процент увеличения = $\frac{\text{количество, которое нужно добавить}}{\text{имеющееся количество}} \times 100\%$

Подставим наши значения:

Процент увеличения = $\frac{0.2x}{0.8x} \times 100\%$

Сократим $x$ в числителе и знаменателе:

Процент увеличения = $\frac{0.2}{0.8} \times 100\% = \frac{2}{8} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 0.25 \times 100\% = 25\%$

Таким образом, имеющийся запас удобрений необходимо увеличить на 25%, чтобы полностью обеспечить потребности хозяйства.

Ответ: на 25%.