Номер 1240, страница 244 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1240, страница 244.

Условие.

1240. Два мальчика собрали 420 марок, и у одного из них оказалось на $10\%$ больше марок, чем у другого. Сколько марок было у другого?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество марок у того мальчика, у которого их меньше. В задаче сказано, что у другого мальчика на 10% больше марок. Найдем, сколько это:

10% от $x$ это $0.1x$.

Следовательно, у второго мальчика было $x + 0.1x = 1.1x$ марок.

Вместе они собрали 420 марок. Мы можем составить уравнение, сложив количество марок обоих мальчиков:

$x + 1.1x = 420$

Теперь решим это уравнение:

$2.1x = 420$

Чтобы найти $x$, разделим 420 на 2.1:

$x = \frac{420}{2.1}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{4200}{21}$

$x = 200$

Таким образом, у одного мальчика было 200 марок.

Теперь найдем, сколько марок было у второго мальчика:

$1.1x = 1.1 \times 200 = 220$ марок.

Проверим, сходится ли общая сумма:

$200 + 220 = 420$ марок.

Все верно. Вопрос задачи: "Сколько марок было у другого?". Под "другим" имеется в виду мальчик, от количества марок которого велся расчет процентов, то есть тот, у которого их было меньше.

Ответ: 200 марок.