Номер 1242, страница 244 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1242, страница 244.

Условие.

1242. a) Разность чисел равна 20. Одно из них больше другого на 40%. Найдите меньшее число.
б) Разность чисел равна 20. Одно из них меньше другого на 40%. Найдите меньшее число.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Пусть меньшее число равно $x$. Поскольку другое число на 40% больше, оно составляет $100\% + 40\% = 140\%$ от меньшего числа. Выразим большее число через $x$: $x \cdot 1.4 = 1.4x$.
Разность чисел равна 20, составим и решим уравнение:
$1.4x - x = 20$
$0.4x = 20$
$x = \frac{20}{0.4}$
$x = 50$
Меньшее число равно 50.
Ответ: 50.

б) Пусть большее число равно $y$. Поскольку другое число на 40% меньше, оно составляет $100\% - 40\% = 60\%$ от большего числа. Выразим меньшее число через $y$: $y \cdot (1 - 0.4) = 0.6y$.
Разность чисел равна 20, составим и решим уравнение:
$y - 0.6y = 20$
$0.4y = 20$
$y = \frac{20}{0.4}$
$y = 50$
Это мы нашли большее число. Теперь найдем меньшее число, которое составляет 60% от большего:
$50 \cdot 0.6 = 30$.
Меньшее число равно 30.
Ответ: 30.