Номер 1235, страница 244 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1235, страница 244.

Условие.

1235. а) Картофель содержит $20 \%$ крахмала. Сколько картофеля надо взять для получения $200$ кг крахмала?

б) При помоле ржи получается $75 \%$ муки. Сколько ржи надо взять, чтобы получить $200$ кг муки?

в) При помоле пшеницы получается $80 \%$ муки. Сколько пшеницы надо взять, чтобы получить $200$ кг муки?

г) Получаемый при сушке винограда изюм составляет $32 \%$ от массы винограда. Из скольких килограммов винограда получится $4$ кг изюма?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

В данной задаче нам нужно найти целое по его части. Известно, что 200 кг крахмала составляют 20% от общей массы картофеля. Пусть $x$ кг — это искомая масса картофеля. Тогда 20% от $x$ равно 200 кг.

Сначала переведем проценты в десятичную дробь: $20\% = 20 / 100 = 0.2$.

Теперь составим уравнение: $0.2 \cdot x = 200$.

Чтобы найти $x$, нужно разделить известную часть (200 кг) на долю, которую она составляет (0.2):

$x = 200 / 0.2 = 1000$ кг.

Ответ: для получения 200 кг крахмала надо взять 1000 кг картофеля.

б)

Эта задача аналогична предыдущей. Нам известно, что 200 кг муки — это 75% от общей массы ржи. Пусть $y$ кг — искомая масса ржи.

Переведем проценты в десятичную дробь: $75\% = 75 / 100 = 0.75$.

Составим уравнение: $0.75 \cdot y = 200$.

Найдем $y$:

$y = 200 / 0.75 = 200 / (3/4) = (200 \cdot 4) / 3 = 800 / 3 = 266 \frac{2}{3}$ кг.

Ответ: чтобы получить 200 кг муки, надо взять $266 \frac{2}{3}$ кг ржи.

в)

Здесь 200 кг муки составляют 80% от общей массы пшеницы. Пусть $z$ кг — искомая масса пшеницы.

Переведем проценты в десятичную дробь: $80\% = 80 / 100 = 0.8$.

Составим уравнение: $0.8 \cdot z = 200$.

Найдем $z$:

$z = 200 / 0.8 = 2000 / 8 = 250$ кг.

Ответ: чтобы получить 200 кг муки, надо взять 250 кг пшеницы.

г)

В этой задаче 4 кг изюма составляют 32% от массы винограда. Пусть $w$ кг — искомая масса винограда.

Переведем проценты в десятичную дробь: $32\% = 32 / 100 = 0.32$.

Составим уравнение: $0.32 \cdot w = 4$.

Найдем $w$:

$w = 4 / 0.32 = 400 / 32 = 100 / 8 = 12.5$ кг.

Ответ: из 12.5 кг винограда получится 4 кг изюма.