Номер 1230, страница 243 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1230, страница 243.

Условие.

1230. Колесо, окружность которого 1,5 м, сделало на некотором расстоянии 96 оборотов. Сколько оборотов на том же расстоянии сделает колесо, окружность которого 2,4 м?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для начала найдем расстояние, которое проехало первое колесо. Расстояние равно произведению длины окружности колеса на количество сделанных оборотов.

1) $1,5 \times 96 = 144$ (м) – общее расстояние.

Теперь, зная расстояние, мы можем найти, сколько оборотов сделает на нем второе колесо. Для этого разделим общее расстояние на длину окружности второго колеса.

2) $144 / 2,4 = 1440 / 24 = 60$ (оборотов).

Также эту задачу можно решить с помощью пропорции. Длина окружности и количество оборотов на одном и том же расстоянии — это обратно пропорциональные величины. Чем больше окружность, тем меньше оборотов потребуется для преодоления того же пути. Составим пропорцию:

1,5 м — 96 оборотов
2,4 м — $x$ оборотов

$1,5 / 2,4 = x / 96$

$x = (1,5 \times 96) / 2,4$

$x = 144 / 2,4$

$x = 60$

Ответ: 60 оборотов.