Номер 1218, страница 242 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1218, страница 242.

Условие.

1218. Мост длиной 324 м имеет четыре пролёта, из которых два в 2 раза короче двух других, имеющих одинаковую длину. Определите длины пролётов моста.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи введём переменную. Пусть $x$ метров — это длина одного из двух коротких пролётов моста.

Согласно условию, два других пролёта в 2 раза длиннее. Следовательно, длина каждого из длинных пролётов составляет $2x$ метров.

Мост имеет четыре пролёта: два коротких (по $x$ м каждый) и два длинных (по $2x$ м каждый). Общая длина моста составляет 324 м. Мы можем составить уравнение, сложив длины всех пролётов:

$x + x + 2x + 2x = 324$

Теперь решим это уравнение:

$2x + 4x = 324$
$6x = 324$
$x = \frac{324}{6}$
$x = 54$

Мы нашли длину одного короткого пролёта — она равна 54 м.

Теперь найдём длину одного длинного пролёта, умножив длину короткого на 2:

$2x = 2 \cdot 54 = 108$ м.

Таким образом, у моста два пролёта по 54 метра и два пролёта по 108 метров.

Ответ: два пролёта моста имеют длину по 54 м, а два других — по 108 м.