Номер 1212, страница 241 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1212, страница 241.

Условие.

1212. Имеющихся денег хватит на школьные завтраки на 24 учебных дня или на обеды на 12 дней. На сколько дней хватит этих денег, если завтракать и обедать в школе?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи можно представить всю имеющуюся сумму денег как одну целую работу или единицу (1). Тогда можно определить, какая часть денег тратится на один завтрак и на один обед.

1. Определим, какая часть денег тратится на один завтрак.
Если всей суммы хватает на 24 завтрака, то стоимость одного завтрака составляет $\frac{1}{24}$ от всей суммы.

2. Определим, какая часть денег тратится на один обед.
Если всей суммы хватает на 12 обедов, то стоимость одного обеда составляет $\frac{1}{12}$ от всей суммы.

3. Теперь найдем, какая часть денег будет тратиться ежедневно, если завтракать и обедать. Для этого нужно сложить стоимость одного завтрака и одного обеда:

$\frac{1}{24} + \frac{1}{12}$

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 12 — это 24. Дополнительный множитель для второй дроби равен $24 \div 12 = 2$.

$\frac{1}{24} + \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{1}{24} + \frac{2}{24} = \frac{1+2}{24} = \frac{3}{24}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{3}{24} = \frac{1}{8}$

Это означает, что на завтрак и обед вместе каждый день будет уходить $\frac{1}{8}$ всей суммы денег.

4. Наконец, чтобы найти, на сколько дней хватит денег, нужно всю сумму (1) разделить на ежедневную трату ($\frac{1}{8}$):

$1 \div \frac{1}{8} = 1 \times \frac{8}{1} = 8$ (дней)

Ответ: имеющихся денег хватит на 8 дней, если завтракать и обедать в школе.