Номер 1219, страница 242 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1219, страница 242.

Условие.

1219. Кенгуру прыгает в длину на расстояние, в 4 раза большее, или на 9 м большее, чем в высоту. На какое расстояние кенгуру прыгает в длину?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Пусть $h$ — высота прыжка кенгуру в метрах, а $l$ — длина прыжка в метрах.

Из условия задачи мы знаем, что длина прыжка описывается двумя способами по отношению к его высоте:

1. Длина прыжка в 4 раза больше высоты. Это можно записать в виде уравнения: $l = 4h$.

2. Длина прыжка на 9 м больше высоты. Это можно записать в виде другого уравнения: $l = h + 9$.

Поскольку оба выражения равны длине прыжка $l$, мы можем их приравнять, чтобы найти высоту $h$:

$4h = h + 9$

Теперь решим это уравнение. Вычтем $h$ из обеих частей уравнения:

$4h - h = 9$

$3h = 9$

Разделим обе части на 3:

$h = \frac{9}{3}$

$h = 3$

Таким образом, высота прыжка кенгуру составляет 3 метра.

Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем найти длину прыжка, подставив значение $h$ в любое из исходных уравнений. Используем первое уравнение:

$l = 4h = 4 \cdot 3 = 12$

Проверим, подставив во второе уравнение:

$l = h + 9 = 3 + 9 = 12$

Оба способа дают один и тот же результат. Значит, длина прыжка кенгуру составляет 12 метров.

Ответ: 12 м.