Номер 345, страница 68 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.9. Распределительный закон - номер 345, страница 68.

Условие.

345. Вынесите общий множитель за скобки:

а) $15 \cdot 12 + 15 \cdot 49 = 15 \cdot (12+49);$

б) $57 \cdot 39 + 57 \cdot 64;$

в) $39 \cdot 12 + 28 \cdot 12;$

г) $73 \cdot 57 + 79 \cdot 57;$

д) $13 \cdot 95 - 13 \cdot 41;$

е) $27 \cdot 48 - 19 \cdot 48;$

ж) $54 \cdot 88 - 54 \cdot 87.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

б) В выражении $57 \cdot 39 + 57 \cdot 64$ оба слагаемых содержат общий множитель 57. Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения ($a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$), мы можем вынести этот множитель за скобки.

$57 \cdot 39 + 57 \cdot 64 = 57 \cdot (39 + 64)$

Ответ: $57 \cdot (39 + 64)$

в) В выражении $39 \cdot 12 + 28 \cdot 12$ общим множителем для обоих слагаемых является число 12. Применим распределительное свойство умножения ($a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$) и вынесем 12 за скобки.

$39 \cdot 12 + 28 \cdot 12 = (39 + 28) \cdot 12$

Ответ: $(39 + 28) \cdot 12$

г) В выражении $73 \cdot 57 + 79 \cdot 57$ общим множителем является число 57. Вынесем его за скобки, основываясь на распределительном свойстве умножения ($a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$).

$73 \cdot 57 + 79 \cdot 57 = (73 + 79) \cdot 57$

Ответ: $(73 + 79) \cdot 57$

д) В выражении $13 \cdot 95 - 13 \cdot 41$ уменьшаемое и вычитаемое имеют общий множитель 13. Используя распределительное свойство умножения относительно вычитания ($a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$), выносим 13 за скобки.

$13 \cdot 95 - 13 \cdot 41 = 13 \cdot (95 - 41)$

Ответ: $13 \cdot (95 - 41)$

е) В выражении $27 \cdot 48 - 19 \cdot 48$ общим множителем является число 48. Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания ($a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$) и вынесем 48 за скобки.

$27 \cdot 48 - 19 \cdot 48 = (27 - 19) \cdot 48$

Ответ: $(27 - 19) \cdot 48$

ж) В выражении $54 \cdot 88 - 54 \cdot 87$ общий множитель равен 54. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения ($a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$).

$54 \cdot 88 - 54 \cdot 87 = 54 \cdot (88 - 87)$

Ответ: $54 \cdot (88 - 87)$