Номер 349, страница 68 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.9. Распределительный закон - номер 349, страница 68.

Условие.

349. Проверьте выполнение распределительного закона для чисел $a, b, c:$

а) $a=-5, b=3, c=-10;$

б) $a=-5, b=-3, c=6.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Распределительный закон умножения относительно сложения (дистрибутивность) утверждает, что для любых чисел $a$, $b$ и $c$ справедливо равенство: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

Проверим выполнение этого закона для заданных значений.

а) При $a = -5$, $b = 3$, $c = -10$:

1. Вычислим значение левой части равенства:

$a \cdot (b + c) = -5 \cdot (3 + (-10)) = -5 \cdot (3 - 10) = -5 \cdot (-7) = 35$.

2. Вычислим значение правой части равенства:

$a \cdot b + a \cdot c = (-5) \cdot 3 + (-5) \cdot (-10) = -15 + 50 = 35$.

3. Сравним результаты:

$35 = 35$.

Поскольку левая и правая части равенства равны, распределительный закон для данных чисел выполняется.

Ответ: выполняется.

б) При $a = -5$, $b = -3$, $c = 6$:

1. Вычислим значение левой части равенства:

$a \cdot (b + c) = -5 \cdot (-3 + 6) = -5 \cdot 3 = -15$.

2. Вычислим значение правой части равенства:

$a \cdot b + a \cdot c = (-5) \cdot (-3) + (-5) \cdot 6 = 15 + (-30) = 15 - 30 = -15$.

3. Сравним результаты:

$-15 = -15$.

Поскольку левая и правая части равенства равны, распределительный закон для данных чисел выполняется.

Ответ: выполняется.