Номер 355, страница 69 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.9. Распределительный закон. Глава 2. Целые числа - номер 355, страница 69.

Условие.

355. a) $4 \cdot (-25 + 76 + 24);$

Б) $(25 - 62 - 38) \cdot (-4);$

В) $(7 - 125 + 13) \cdot (-8);$

Г) $8 \cdot (-8 + 100 - 22 + 25).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $4 \cdot (-25 + 76 + 24)$

Для решения данного примера необходимо сначала выполнить действия в скобках, а затем умножить полученный результат на 4. В скобках для удобства вычислений можно сначала сложить положительные числа.

1. Сложение в скобках: $76 + 24 = 100$.

2. Вычитание в скобках: $-25 + 100 = 75$.

3. Умножение: $4 \cdot 75 = 300$.

Таким образом, $4 \cdot (-25 + 76 + 24) = 4 \cdot 75 = 300$.

Ответ: 300

б) $(25 - 62 - 38) \cdot (-4)$

Сначала выполним действия в скобках. Удобнее сначала сложить отрицательные числа, а затем вычесть их сумму из положительного числа.

1. Сложение отрицательных чисел в скобках: $62 + 38 = 100$.

2. Вычитание в скобках: $25 - 100 = -75$.

3. Умножение: $(-75) \cdot (-4) = 300$. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

Таким образом, $(25 - 62 - 38) \cdot (-4) = (-75) \cdot (-4) = 300$.

Ответ: 300

в) $(7 - 125 + 13) \cdot (-8)$

Сначала выполним действия в скобках. Сгруппируем и сложим положительные числа.

1. Сложение положительных чисел в скобках: $7 + 13 = 20$.

2. Вычитание в скобках: $20 - 125 = -105$.

3. Умножение: $(-105) \cdot (-8) = 840$. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

Таким образом, $(7 - 125 + 13) \cdot (-8) = (-105) \cdot (-8) = 840$.

Ответ: 840

г) $8 \cdot (-8 + 100 - 22 + 25)$

Сначала выполним действия в скобках. Для удобства сгруппируем положительные и отрицательные числа.

1. Сложение положительных чисел в скобках: $100 + 25 = 125$.

2. Сложение отрицательных чисел в скобках: $-8 - 22 = -30$.

3. Вычисление итогового значения в скобках: $125 - 30 = 95$.

4. Умножение: $8 \cdot 95 = 760$.

Таким образом, $8 \cdot (-8 + 100 - 22 + 25) = 8 \cdot 95 = 760$.

Ответ: 760