Номер 352, страница 69 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.9. Распределительный закон. Глава 2. Целые числа - номер 352, страница 69.

Условие.

352. Вместо знака □ поставьте знак «+» или «–» так, чтобы равенство было верным:

а) $3 \cdot (2 - 7) = \square 3 \cdot 2 \square 3 \cdot 7;$

б) $(-5) \cdot (-6 - 7) = \square 5 \cdot 6 \square 5 \cdot 7;$

в) $(-2) \cdot (6 + 9) = \square 2 \cdot 6 \square 2 \cdot 9;$

г) $(-2) \cdot (6 - 9) = \square 2 \cdot 6 \square 2 \cdot 9;$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы равенство $3 \cdot (2 - 7) = \square 3 \cdot 2 \square 3 \cdot 7$ было верным, вычислим сначала значение его левой части:

$3 \cdot (2 - 7) = 3 \cdot (-5) = -15$.

Теперь вычислим значения произведений в правой части: $3 \cdot 2 = 6$ и $3 \cdot 7 = 21$. Нам нужно подставить знаки «+» или «−» в выражение $\square 6 \square 21$ так, чтобы результат был равен $-15$.

Единственная верная комбинация знаков — это $+6 - 21 = -15$.

Следовательно, в первый квадрат нужно поставить знак «+», а во второй — «−».

Ответ: $3 \cdot (2 - 7) = +3 \cdot 2 - 3 \cdot 7$.

б)

Для равенства $(-5) \cdot (-6 - 7) = \square 5 \cdot 6 \square 5 \cdot 7$ вычислим значение его левой части:

$(-5) \cdot (-6 - 7) = (-5) \cdot (-13) = 65$.

Вычислим значения произведений в правой части: $5 \cdot 6 = 30$ и $5 \cdot 7 = 35$. Нам нужно подставить знаки в выражение $\square 30 \square 35$ так, чтобы результат был равен $65$.

Верная комбинация знаков — это $+30 + 35 = 65$.

Следовательно, в оба квадрата нужно поставить знак «+».

Ответ: $(-5) \cdot (-6 - 7) = +5 \cdot 6 + 5 \cdot 7$.

в)

Для равенства $(-2) \cdot (6 + 9) = \square 2 \cdot 6 \square 2 \cdot 9$ вычислим значение его левой части:

$(-2) \cdot (6 + 9) = (-2) \cdot 15 = -30$.

Вычислим значения произведений в правой части: $2 \cdot 6 = 12$ и $2 \cdot 9 = 18$. Нам нужно подставить знаки в выражение $\square 12 \square 18$ так, чтобы результат был равен $-30$.

Верная комбинация знаков — это $-12 - 18 = -30$.

Следовательно, в оба квадрата нужно поставить знак «−».

Ответ: $(-2) \cdot (6 + 9) = -2 \cdot 6 - 2 \cdot 9$.

г)

Для равенства $(-2) \cdot (6 - 9) = \square 2 \cdot 6 \square 2 \cdot 9$ вычислим значение его левой части:

$(-2) \cdot (6 - 9) = (-2) \cdot (-3) = 6$.

Вычислим значения произведений в правой части: $2 \cdot 6 = 12$ и $2 \cdot 9 = 18$. Нам нужно подставить знаки в выражение $\square 12 \square 18$ так, чтобы результат был равен $6$.

Верная комбинация знаков — это $-12 + 18 = 6$.

Следовательно, в первый квадрат нужно поставить знак «−», а во второй — «+».

Ответ: $(-2) \cdot (6 - 9) = -2 \cdot 6 + 2 \cdot 9$.