Номер 357, страница 69 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.9. Распределительный закон - номер 357, страница 69.

Условие.

357. Вынесите общий множитель за скобки со знаком «+»:

a) $4 \cdot 52 - 4 \cdot (-95) = 4 \cdot (52 - (-95)) = 4 \cdot (52 + 95);$

б) $-16 \cdot 17 - 16 \cdot 18;$

в) $49 \cdot 19 - 19 \cdot 91;$

г) $-88 \cdot 35 - 77 \cdot 35;$

д) $73 \cdot 37 - 73 \cdot 73;$

е) $-57 \cdot 33 + 48 \cdot 33;$

ж) $99 \cdot 98 + 99 \cdot 100.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

б)

В выражении $-16 \cdot 17 - 16 \cdot 18$ необходимо вынести за скобки общий множитель со знаком «+». Общим множителем является число 16. Чтобы вынести положительный множитель 16, представим каждый член выражения как произведение числа 16 и некоторого другого числа:

Первый член: $-16 \cdot 17 = 16 \cdot (-17)$.

Второй член: $-16 \cdot 18 = 16 \cdot (-18)$.

Теперь исходное выражение можно переписать так:

$16 \cdot (-17) - 16 \cdot 18 = 16 \cdot (-17) + 16 \cdot (-18)$

Используя распределительный закон умножения $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$, вынесем 16 за скобки:

$16 \cdot ((-17) + (-18)) = 16 \cdot (-17 - 18)$.

Ответ: $16 \cdot (-17 - 18)$

в)

В выражении $49 \cdot 19 - 19 \cdot 91$ общим множителем является число 19. Оно уже положительное, поэтому мы можем применить распределительный закон $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$ и вынести 19 за скобки:

$49 \cdot 19 - 19 \cdot 91 = 19 \cdot (49 - 91)$.

Ответ: $19 \cdot (49 - 91)$

г)

В выражении $-88 \cdot 35 - 77 \cdot 35$ общим множителем является число 35. Вынесем положительный множитель 35 за скобки. Для этого представим выражение следующим образом:

$-88 \cdot 35 - 77 \cdot 35 = (-88) \cdot 35 + (-77) \cdot 35$.

Теперь, согласно распределительному закону, выносим 35 за скобки:

$35 \cdot ((-88) + (-77)) = 35 \cdot (-88 - 77)$.

Ответ: $35 \cdot (-88 - 77)$

д)

В выражении $73 \cdot 37 - 73 \cdot 73$ общим множителем является число 73. Оно положительное. Применим распределительный закон и вынесем 73 за скобки:

$73 \cdot 37 - 73 \cdot 73 = 73 \cdot (37 - 73)$.

Ответ: $73 \cdot (37 - 73)$

е)

В выражении $-57 \cdot 33 + 48 \cdot 33$ общим множителем является число 33. Вынесем положительный множитель 33 за скобки. Представим выражение в виде:

$(-57) \cdot 33 + 48 \cdot 33$.

Применяя распределительный закон, получаем:

$33 \cdot (-57 + 48)$.

Ответ: $33 \cdot (-57 + 48)$

ж)

В выражении $99 \cdot 98 + 99 \cdot 100$ общим множителем является число 99. Оно положительное. Вынесем 99 за скобки, используя распределительный закон:

$99 \cdot 98 + 99 \cdot 100 = 99 \cdot (98 + 100)$.

Ответ: $99 \cdot (98 + 100)$