Номер 364, страница 71 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Глава 2. Целые числа - номер 364, страница 71.

Условие.

Раскройте скобки, объясняя свои действия (364–366):

364. а) $+(5+7);$

б) $+(3-8+7);$

в) $+(-3+8+7);$

г) $+(-10-12+1).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Перед скобками стоит знак «плюс». Согласно правилу, если перед скобками стоит знак «плюс», то при раскрытии скобок знаки слагаемых, заключенных в них, сохраняются. В скобках находятся числа 5 (положительное) и 7 (положительное). Убираем скобки и знак «плюс» перед ними, сохраняя знаки чисел:

$+(5 + 7) = 5 + 7$

Теперь выполним сложение:

$5 + 7 = 12$

Ответ: 12

б)

Так как перед скобками стоит знак «плюс», мы можем просто убрать скобки, сохранив знаки всех слагаемых внутри. Число 3 остается с плюсом, 8 — с минусом, а 7 — с плюсом:

$+(3 - 8 + 7) = 3 - 8 + 7$

Вычислим значение выражения. Удобнее сначала сложить положительные числа:

$3 + 7 - 8 = 10 - 8 = 2$

Ответ: 2

в)

Знак «плюс» перед скобками означает, что при их раскрытии знаки слагаемых внутри не изменяются. Таким образом, -3 остается отрицательным, а 8 и 7 — положительными:

$+(-3 + 8 + 7) = -3 + 8 + 7$

Теперь вычислим сумму:

$-3 + 8 + 7 = 5 + 7 = 12$

Ответ: 12

г)

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», заключается в том, чтобы убрать скобки, сохранив знаки всех чисел внутри них. В данном случае -10 и -12 остаются отрицательными, а 1 — положительным:

$+(-10 - 12 + 1) = -10 - 12 + 1$

Выполним вычисления. Сначала сложим отрицательные числа:

$-10 - 12 + 1 = -22 + 1 = -21$

Ответ: -21