Номер 361, страница 70 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.9. Распределительный закон. Глава 2. Целые числа - номер 361, страница 70.
№361 (с. 70)
Условие. №361 (с. 70)
скриншот условия

361. Вычислите:
а) $42 \cdot 53 - 32 \cdot 53 - 42 \cdot 63 + 32 \cdot 63;$
б) $79 \cdot 45 + 79 \cdot 55 - 89 \cdot 45 - 89 \cdot 55;$
в) $88 \cdot 75 - 12 \cdot 45 + 12 \cdot 75 - 88 \cdot 45;$
г) $392 \cdot 23 - 492 \cdot 23 + 392 \cdot 77 - 492 \cdot 77.$
Решение 1. №361 (с. 70)




Решение 2. №361 (с. 70)

Решение 3. №361 (с. 70)

Решение 4. №361 (с. 70)

Решение 5. №361 (с. 70)

Решение 6. №361 (с. 70)

Решение 7. №361 (с. 70)

Решение 8. №361 (с. 70)

Решение 9. №361 (с. 70)
а) $42 \cdot 53 - 32 \cdot 53 - 42 \cdot 63 + 32 \cdot 63$
Для упрощения вычислений сгруппируем слагаемые с общими множителями и воспользуемся распределительным свойством умножения. Сгруппируем первое и третье слагаемые, а также второе и четвертое:
$(42 \cdot 53 - 42 \cdot 63) + (-32 \cdot 53 + 32 \cdot 63)$
Вынесем общие множители за скобки. Во второй группе слагаемых вынесем множитель 32 и поменяем знаки, чтобы получить одинаковую разность в скобках:
$42 \cdot (53 - 63) - 32 \cdot (53 - 63)$
Теперь мы можем вынести общий множитель $(53 - 63)$ за скобки:
$(42 - 32) \cdot (53 - 63)$
Выполним вычисления в каждой из скобок:
$10 \cdot (-10) = -100$
Ответ: -100
б) $79 \cdot 45 + 79 \cdot 55 - 89 \cdot 45 - 89 \cdot 55$
Сгруппируем слагаемые с общими множителями. Первые два слагаемых имеют общий множитель 79, а последние два — общий множитель -89.
$(79 \cdot 45 + 79 \cdot 55) - (89 \cdot 45 + 89 \cdot 55)$
Вынесем общие множители за скобки в каждой группе:
$79 \cdot (45 + 55) - 89 \cdot (45 + 55)$
Выполним сложение в скобках:
$79 \cdot 100 - 89 \cdot 100$
Теперь вынесем общий множитель 100 за скобки:
$(79 - 89) \cdot 100 = -10 \cdot 100 = -1000$
Ответ: -1000
в) $88 \cdot 75 - 12 \cdot 45 + 12 \cdot 75 - 88 \cdot 45$
Переставим слагаемые местами, чтобы сгруппировать их по общим множителям 75 и 45:
$(88 \cdot 75 + 12 \cdot 75) + (-88 \cdot 45 - 12 \cdot 45)$
Вынесем общие множители за скобки в каждой группе:
$(88 + 12) \cdot 75 - (88 + 12) \cdot 45$
Выполним сложение в скобках:
$100 \cdot 75 - 100 \cdot 45$
Вынесем общий множитель 100 за скобки:
$100 \cdot (75 - 45) = 100 \cdot 30 = 3000$
Ответ: 3000
г) $392 \cdot 23 - 492 \cdot 23 + 392 \cdot 77 - 492 \cdot 77$
Сгруппируем слагаемые по общим множителям. Сгруппируем слагаемые с множителем 392 и с множителем -492:
$(392 \cdot 23 + 392 \cdot 77) + (-492 \cdot 23 - 492 \cdot 77)$
Вынесем общие множители за скобки:
$392 \cdot (23 + 77) - 492 \cdot (23 + 77)$
Выполним сложение в скобках:
$392 \cdot 100 - 492 \cdot 100$
Вынесем общий множитель 100 за скобки:
$(392 - 492) \cdot 100 = -100 \cdot 100 = -10000$
Ответ: -10000
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 361 расположенного на странице 70 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №361 (с. 70), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.