Номер 356, страница 69 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.9. Распределительный закон - номер 356, страница 69.

Условие.

356. Вынесите общий множитель за скобки по образцу:

а) $45 \cdot 13 - 45 \cdot 81 = 45 \cdot (13 - 81);$

б) $49 \cdot 57 - 49 \cdot 570;$

в) $58 \cdot 64 - 99 \cdot 64;$

г) $(-53) \cdot 48 - (-53) \cdot 59;$

д) $(-45) \cdot 12 + 95 \cdot (-45);$

е) $-53 \cdot 48 - 57 \cdot 48;$

ж) $-45 \cdot 13 - 45 \cdot 27.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

б) В выражении $49 \cdot 57 - 49 \cdot 570$ общим множителем для обоих членов является число 49. Выносим 49 за скобки, а в скобках оставляем разность вторых множителей (57 и 570).
$49 \cdot 57 - 49 \cdot 570 = 49 \cdot (57 - 570)$.
Ответ: $49 \cdot (57 - 570)$.

в) В выражении $58 \cdot 64 - 99 \cdot 64$ общим множителем является число 64. Выносим 64 за скобки. В скобках остаётся разность первых множителей (58 и 99).
$58 \cdot 64 - 99 \cdot 64 = 64 \cdot (58 - 99)$.
Ответ: $64 \cdot (58 - 99)$.

г) В выражении $(-53) \cdot 48 - (-53) \cdot 59$ общим множителем является число $(-53)$. Выносим $(-53)$ за скобки. В скобках остаётся разность вторых множителей (48 и 59).
$(-53) \cdot 48 - (-53) \cdot 59 = (-53) \cdot (48 - 59)$.
Ответ: $(-53) \cdot (48 - 59)$.

д) В выражении $(-45) \cdot 12 + 95 \cdot (-45)$ общим множителем является число $(-45)$. Выносим $(-45)$ за скобки, а в скобках записываем сумму оставшихся множителей (12 и 95).
$(-45) \cdot 12 + 95 \cdot (-45) = (-45) \cdot (12 + 95)$.
Ответ: $(-45) \cdot (12 + 95)$.

е) В выражении $-53 \cdot 48 - 57 \cdot 48$ общим множителем является число 48. Выносим 48 за скобки. В скобках остаётся алгебраическая сумма первых множителей, которые равны $-53$ и $-57$.
$-53 \cdot 48 - 57 \cdot 48 = 48 \cdot (-53 - 57)$.
Ответ: $48 \cdot (-53 - 57)$.

ж) В выражении $-45 \cdot 13 - 45 \cdot 27$ общим множителем является число $-45$. Представим выражение как $(-45) \cdot 13 + (-45) \cdot 27$. Выносим $(-45)$ за скобки, а в скобках оставляем сумму вторых множителей (13 и 27).
$-45 \cdot 13 - 45 \cdot 27 = -45 \cdot (13 + 27)$.
Ответ: $-45 \cdot (13 + 27)$.