Номер 353, страница 69 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.9. Распределительный закон. Глава 2. Целые числа - номер 353, страница 69.
№353 (с. 69)
Условие. №353 (с. 69)
скриншот условия

Упростите числовое выражение (353–355):
353. a) $ (-8) \cdot (-7 + 5) - 5 \cdot (-8); $
б) $ 3 \cdot (-98 + 2) + 3 \cdot 98; $
в) $ (-8) \cdot (-47 + 125) - 47 \cdot 8; $
г) $ (-25) \cdot (45 - 100) + 25 \cdot 45; $
д) $ 83 \cdot (-98 - 1) + 98 \cdot 83; $
е) $ (-15) \cdot (-7 + 15) - 7 \cdot 15. $
Решение 1. №353 (с. 69)






Решение 2. №353 (с. 69)

Решение 3. №353 (с. 69)

Решение 4. №353 (с. 69)

Решение 5. №353 (с. 69)

Решение 6. №353 (с. 69)

Решение 7. №353 (с. 69)

Решение 8. №353 (с. 69)

Решение 9. №353 (с. 69)
а) $(-8) \cdot (-7 + 5) - 5 \cdot (-8)$
В данном выражении есть общий множитель $(-8)$. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения ($a \cdot b - c \cdot a = a \cdot (b-c)$):
$(-8) \cdot ((-7 + 5) - 5) = (-8) \cdot (-2 - 5) = (-8) \cdot (-7) = 56$
Ответ: 56
б) $3 \cdot (-98 + 2) + 3 \cdot 98$
Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения ($a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c$):
$3 \cdot (-98) + 3 \cdot 2 + 3 \cdot 98$
Сгруппируем слагаемые: $(3 \cdot (-98) + 3 \cdot 98) + 3 \cdot 2$. Сумма двух противоположных произведений $3 \cdot (-98)$ и $3 \cdot 98$ равна нулю.
$0 + 3 \cdot 2 = 6$
Ответ: 6
в) $(-8) \cdot (-47 + 125) - 47 \cdot 8$
Раскроем скобки в первом произведении:
$(-8) \cdot (-47) + (-8) \cdot 125 - 47 \cdot 8$
Так как $(-8) \cdot (-47) = 8 \cdot 47$, выражение можно переписать:
$8 \cdot 47 + (-8) \cdot 125 - 47 \cdot 8$
Слагаемые $8 \cdot 47$ и $-47 \cdot 8$ являются противоположными, и их сумма равна нулю.
Остается: $(-8) \cdot 125 = -1000$
Ответ: -1000
г) $(-25) \cdot (45 - 100) + 25 \cdot 45$
Раскроем скобки в первом произведении:
$(-25) \cdot 45 - (-25) \cdot 100 + 25 \cdot 45$
Перепишем выражение:
$-25 \cdot 45 + 25 \cdot 100 + 25 \cdot 45$
Слагаемые $-25 \cdot 45$ и $25 \cdot 45$ взаимно уничтожаются.
Остается: $25 \cdot 100 = 2500$
Ответ: 2500
д) $83 \cdot (-98 - 1) + 98 \cdot 83$
Раскроем скобки в первом произведении:
$83 \cdot (-98) + 83 \cdot (-1) + 98 \cdot 83$
Перепишем выражение, учитывая, что $83 \cdot (-98) = -83 \cdot 98$:
$-83 \cdot 98 - 83 + 98 \cdot 83$
Слагаемые $-83 \cdot 98$ и $98 \cdot 83$ являются противоположными, и их сумма равна нулю.
Остается: $-83$
Ответ: -83
е) $(-15) \cdot (-7 + 15) - 7 \cdot 15$
Раскроем скобки в первом произведении:
$(-15) \cdot (-7) + (-15) \cdot 15 - 7 \cdot 15$
Так как $(-15) \cdot (-7) = 15 \cdot 7$, выражение можно переписать:
$15 \cdot 7 - 15 \cdot 15 - 7 \cdot 15$
Слагаемые $15 \cdot 7$ и $-7 \cdot 15$ взаимно уничтожаются.
Остается: $-15 \cdot 15 = -225$
Ответ: -225
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 353 расположенного на странице 69 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №353 (с. 69), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.