Номер 347, страница 68 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.9. Распределительный закон. Глава 2. Целые числа - номер 347, страница 68.

Условие.

347. Запишите распределительный закон для целых чисел $a, b, c$, сформулируйте его.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Распределительный закон (также называемый дистрибутивным законом) связывает операции умножения и сложения для целых чисел. Для любых целых чисел $a$, $b$ и $c$ он может быть записан в виде следующей формулы:

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Словесная формулировка распределительного закона:

Чтобы умножить число на сумму двух других чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое в отдельности, а затем сложить полученные произведения.

Этот закон также справедлив и для вычитания:

$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$

В этом случае, чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе.

Ответ: Распределительный закон для целых чисел $a, b, c$ записывается формулой: $a(b + c) = ab + ac$. Формулировка: чтобы умножить число на сумму двух чисел, нужно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.