Номер 362, страница 71 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Глава 2. Целые числа - номер 362, страница 71.

Условие.

362. Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак:

а) «+»;

б) «—».

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Если перед скобками стоит знак «+» (плюс), то при раскрытии скобок этот знак «+» и сами скобки опускаются, а все слагаемые внутри скобок сохраняют свои знаки.

Это можно выразить следующими формулами:
$a + (b + c) = a + b + c$
$a + (b - c) = a + b - c$

Например, раскроем скобки в выражении $12 + (5 - 9)$:
$12 + (5 - 9) = 12 + 5 - 9 = 8$

Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс», нужно опустить скобки и этот знак «плюс», а все слагаемые в скобках записать с их знаками.

б)

Если перед скобками стоит знак «-» (минус), то при раскрытии скобок этот знак «-» и сами скобки опускаются, а все слагаемые внутри скобок меняют свои знаки на противоположные (плюс на минус, а минус на плюс).

Это можно выразить следующими формулами:
$a - (b + c) = a - b - c$
$a - (b - c) = a - b + c$

Например, раскроем скобки в выражении $15 - (7 - 2)$:
$15 - (7 - 2) = 15 - 7 + 2 = 10$

Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», нужно опустить скобки и этот знак «минус», а все слагаемые в скобках записать с противоположными знаками.