Номер 429, страница 85 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 2. Занимательные задачи. Глава 2. Целые числа - номер 429, страница 85.
№429 (с. 85)
Условие. №429 (с. 85)
скриншот условия

429. В коробке лежат три пилотки — одна синяя и две красные. Учитель вызывает к доске двух учеников, которые становятся лицом к классу и закрывают глаза. Учитель надевает каждому из них на голову пилотку, а оставшуюся прячет в коробку. Ученики открывают глаза, и каждый видит пилотку своего товарища, но не видит своей. Может ли кто-нибудь из них определить цвет своей пилотки? Рассмотрите два случая:
а) надеты одна синяя и одна красная пилотка;
б) надеты две красные пилотки.
Решение 1. №429 (с. 85)


Решение 2. №429 (с. 85)

Решение 3. №429 (с. 85)

Решение 4. №429 (с. 85)

Решение 5. №429 (с. 85)

Решение 6. №429 (с. 85)

Решение 7. №429 (с. 85)

Решение 8. №429 (с. 85)

Решение 9. №429 (с. 85)
Для решения этой задачи нужно проанализировать ход мыслей каждого ученика в обеих ситуациях. Всего имеется три пилотки: одна синяя (С) и две красных (К). На двух учениках надеты две из этих трех пилоток.
а) надеты одна синяя и одна красная пилотка;
В этом случае один ученик (Ученик 1) носит синюю пилотку, а другой (Ученик 2) — красную. В коробке осталась одна красная пилотка.
Ученик 2 видит на голове Ученика 1 синюю пилотку. Он рассуждает так: «Я вижу синюю пилотку. По условию, всего одна синяя пилотка. Раз она на моем товарище, значит на мне не может быть синей пилотки. Следовательно, моя пилотка — красная».
Таким образом, ученик, который видит синюю пилотку, может сразу и однозначно определить цвет своей пилотки. Ученик, который видит красную пилотку, не может сделать мгновенный вывод, так как его собственная пилотка может быть как синей, так и второй красной. Однако, поскольку вопрос в том, может ли кто-нибудь из них определить цвет, ответ — да.
Ответ: Да, может. Ученик, который видит на товарище синюю пилотку, поймет, что на нем самом — красная.
б) надеты две красные пилотки.
В этом случае на обоих учениках надеты красные пилотки, а в коробке спрятана синяя пилотка.
Каждый из учеников видит перед собой товарища в красной пилотке. Первоначальная мысль каждого из них: «Я вижу красную пилотку. Значит, на мне может быть либо вторая красная, либо единственная синяя. Сразу определить цвет нельзя».
Однако, если ученики достаточно сообразительны, они могут использовать дополнительную информацию — поведение друг друга. Рассмотрим одного из учеников (Ученика 1). Он видит красную пилотку на Ученике 2 и рассуждает дальше: «Если бы на мне была синяя пилотка, то Ученик 2, увидев её, сразу бы догадался, что на нём самом — красная (как в случае а)). Но он молчит и тоже размышляет. Его молчание означает, что он не видит на мне синюю пилотку. Следовательно, моя пилотка тоже красная».
Второй ученик приходит к абсолютно такому же выводу, анализируя молчание первого. Таким образом, через некоторое время оба ученика смогут определить, что на них надеты красные пилотки.
Ответ: Да, могут. Через некоторое время оба ученика смогут догадаться, что на них надеты красные пилотки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 429 расположенного на странице 85 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №429 (с. 85), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.