Номер 431, страница 85 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 2. Занимательные задачи. Глава 2. Целые числа - номер 431, страница 85.
№431 (с. 85)
Условие. №431 (с. 85)
скриншот условия

431. Приехав в город, Ходжа Насреддин постучал в ворота первого дома и попросил хозяина пустить его переночевать. Денег у Насреддина не было, но была золотая цепочка из семи звеньев. Хозяин согласился приютить путника на семь дней с такими условиями:
1) за один день Насреддин платит одним звеном цепочки;
2) расплачиваться он должен ежедневно;
3) хозяин соглашался принять не более одного распиленного звена.
Смог ли Ходжа Насреддин расплатиться с хозяином?
Решение 1. №431 (с. 85)

Решение 2. №431 (с. 85)

Решение 3. №431 (с. 85)

Решение 4. №431 (с. 85)

Решение 5. №431 (с. 85)

Решение 6. №431 (с. 85)

Решение 7. №431 (с. 85)

Решение 9. №431 (с. 85)
Да, Ходжа Насреддин смог расплатиться с хозяином, проявив смекалку. Для этого ему нужно было сделать всего один распил, но в правильном месте.
Ключ к решению — создать с помощью одного распила такие части цепочки, комбинациями которых можно оплатить любую сумму от 1 до 7. Это похоже на двоичную систему счисления, где числа составляются из степеней двойки ($1, 2, 4, 8, ...$). Чтобы получить возможность составлять числа от 1 до 7 ($1+2+4=7$), Насреддину нужно было получить части цепочки размером в 1, 2 и 4 звена.
Для этого он должен был распилить третье звено. В результате он получил:
- Одно отдельное, распиленное звено (это и есть то единственное распиленное звено, которое согласен принять хозяин).
- Отрезок из двух нетронутых звеньев (первое и второе).
- Отрезок из четырех нетронутых звеньев (с четвертого по седьмое).
Далее расчет происходил следующим образом:
День 1: Насреддин отдает хозяину одно распиленное звено. Хозяин имеет 1 звено.
День 2: Насреддин забирает у хозяина распиленное звено и взамен отдает отрезок из двух звеньев. Хозяин имеет 2 звена.
День 3: Насреддин отдает хозяину распиленное звено (которое он получил обратно днем ранее). Теперь у хозяина отрезок из двух звеньев и одно отдельное звено. Всего 3 звена.
День 4: Насреддин забирает у хозяина все, что дал ему ранее (отрезок из 2-х и отдельное звено), и взамен отдает самый большой отрезок из четырех звеньев. Хозяин имеет 4 звена.
День 5: Насреддин отдает хозяину отдельное распиленное звено. Теперь у хозяина отрезок из четырех звеньев и одно отдельное звено. Всего 5 звеньев.
День 6: Насреддин забирает у хозяина отдельное звено и отдает ему отрезок из двух звеньев. Теперь у хозяина отрезки из четырех и двух звеньев. Всего 6 звеньев.
День 7: Насреддин отдает хозяину последнее, что у него осталось — отдельное распиленное звено. У хозяина оказываются все три части: отрезок из 4-х, отрезок из 2-х и одно отдельное звено. Всего 7 звеньев.
Таким образом, все условия были соблюдены: оплата производилась ежедневно, и хозяину было передано только одно распиленное звено.
Ответ: Да, смог. Для этого ему нужно было распилить третье звено цепочки, разделив ее на три части: из одного, двух и четырех звеньев.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 431 расположенного на странице 85 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №431 (с. 85), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.