Номер 438, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.1. Отрицательные дроби - номер 438, страница 89.

Условие.

438. Что называют модулем:

а) положительной дроби;

б) отрицательной дроби;

в) нуля?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Модулем (или абсолютной величиной) числа называется расстояние от начала отсчета (точки 0) до точки на координатной прямой, которая соответствует этому числу. Так как расстояние не может быть отрицательным, модуль любого числа — это всегда неотрицательная величина. Модуль числа $a$ обозначается как $|a|$.

а) положительной дроби
Модулем положительной дроби является сама эта дробь. Положительное число уже находится на положительной части координатной оси, и расстояние от нуля до него равно самому этому числу.
Например, для дроби $\frac{3}{4}$ ее модуль будет равен $\frac{3}{4}$.
Математически это записывается так: $|\frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$.
В общем виде, если $a > 0$, то $|a| = a$.
Ответ: Модулем положительной дроби является сама эта дробь.

б) отрицательной дроби
Модулем отрицательной дроби является противоположная ей положительная дробь. Чтобы найти модуль отрицательного числа, нужно отбросить знак «минус». Расстояние от нуля до отрицательного числа на координатной прямой равно расстоянию до соответствующего положительного числа.
Например, для дроби $-\frac{7}{8}$ ее модуль будет равен $\frac{7}{8}$.
Математически это записывается так: $|-\frac{7}{8}| = \frac{7}{8}$.
В общем виде, если $a < 0$, то $|a| = -a$.
Ответ: Модулем отрицательной дроби является противоположная ей положительная дробь.

в) нуля
Модуль нуля равен нулю. Это следует из определения, так как расстояние от точки 0 до самой себя равно нулю.
Математически это записывается так: $|0| = 0$.
Ответ: Модуль нуля равен нулю.