Номер 440, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.1. Отрицательные дроби. Глава 3. Рациональные числа - номер 440, страница 89.

Условие.

440. Назовите дроби, противоположные дробям: $ \frac{1}{2} $, $ \frac{2}{9} $, $ -\frac{1}{3} $, $ -\frac{3}{7} $, $ \frac{-4}{11} $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Противоположные числа (или дроби) — это числа, которые имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки. Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю. Чтобы найти число, противоположное данному, нужно просто изменить его знак на противоположный (с «+» на «−» и с «−» на «+»).

$\frac{1}{2}$

Дробь $\frac{1}{2}$ — положительное число. Противоположным для него будет такое же число, но со знаком минус.

Ответ: $-\frac{1}{2}$.

$\frac{2}{9}$

Дробь $\frac{2}{9}$ — положительное число. Противоположным для него будет число с отрицательным знаком.

Ответ: $-\frac{2}{9}$.

$-\frac{1}{3}$

Дробь $-\frac{1}{3}$ — отрицательное число. Противоположным для него будет такое же число, но со знаком плюс (который обычно не пишется).

Противоположное число: $-(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

$-\frac{3}{7}$

Дробь $-\frac{3}{7}$ — отрицательное число. Противоположным для него будет положительное число.

Противоположное число: $-(-\frac{3}{7}) = \frac{3}{7}$.

Ответ: $\frac{3}{7}$.

$\frac{-4}{11}$

Дробь $\frac{-4}{11}$ является отрицательным числом (знак минус может стоять как перед дробью, так и в числителе). Противоположным для него будет положительное число.

Противоположное число: $-(\frac{-4}{11}) = \frac{4}{11}$.

Ответ: $\frac{4}{11}$.