Номер 443, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.1. Отрицательные дроби - номер 443, страница 89.

Условие.

443. а) $ \left|-\frac{1}{4}\right|; $

б) $ \left|-\frac{2}{9}\right|; $

в) $ \left|-\frac{1}{8}\right|; $

г) $ \left|-\frac{8}{15}\right|; $

д) $ -\left|\frac{3}{8}\right|; $

е) $ -\left|\frac{8}{9}\right|; $

ж) $ -\left|-\frac{1}{2}\right|; $

з) $ -\left|-\frac{1}{5}\right|. $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Модуль (абсолютная величина) числа – это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.
Таким образом, модуль числа $-\frac{1}{4}$ равен $\frac{1}{4}$.
$|-\frac{1}{4}| = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.

б) Найдем модуль дроби $\frac{-2}{9}$. Эта запись эквивалентна $|-\frac{2}{9}|$.
По определению модуля, модуль отрицательного числа есть число положительное.
$|\frac{-2}{9}| = \frac{2}{9}$.
Ответ: $\frac{2}{9}$.

в) Найдем модуль дроби $\frac{-1}{8}$, что то же самое, что и $|-\frac{1}{8}|$.
Модуль отрицательного числа $-\frac{1}{8}$ равен положительному числу $\frac{1}{8}$.
$|\frac{-1}{8}| = \frac{1}{8}$.
Ответ: $\frac{1}{8}$.

г) Найдем модуль дроби $\frac{-8}{15}$, что эквивалентно $|-\frac{8}{15}|$.
Модуль отрицательного числа $-\frac{8}{15}$ равен противоположному ему положительному числу.
$|\frac{-8}{15}| = \frac{8}{15}$.
Ответ: $\frac{8}{15}$.

д) Найдем модуль числа $-\frac{3}{8}$.
Так как число под знаком модуля отрицательное, его модуль будет равен противоположному ему положительному числу.
$|-\frac{3}{8}| = \frac{3}{8}$.
Ответ: $\frac{3}{8}$.

е) Найдем модуль числа $-\frac{8}{9}$.
Модуль отрицательного числа $-\frac{8}{9}$ равен положительному числу $\frac{8}{9}$.
$|-\frac{8}{9}| = \frac{8}{9}$.
Ответ: $\frac{8}{9}$.

ж) В данном выражении необходимо сначала найти модуль числа, а затем применить к результату знак минуса, стоящий перед модулем.
1. Вычислим модуль: $|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$.
2. Подставим полученное значение обратно в выражение: $-(\frac{1}{2}) = -\frac{1}{2}$.
$-|-\frac{1}{2}| = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2}$.

з) Это выражение решается аналогично предыдущему. Сначала вычисляется значение модуля, а затем применяется знак минуса перед ним.
1. Найдем модуль числа: $|-\frac{1}{5}| = \frac{1}{5}$.
2. Учтем знак минуса перед модулем: $-(\frac{1}{5}) = -\frac{1}{5}$.
$-|-\frac{1}{5}| = -\frac{1}{5}$.
Ответ: $-\frac{1}{5}$.