Номер 449, страница 90 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.1. Отрицательные дроби. Глава 3. Рациональные числа - номер 449, страница 90.

Условие.

449. Найдите модуль числа:

а) $-\frac{1}{2}$;

б) $-\frac{2}{3}$;

в) $\frac{3}{4}$;

г) $\frac{5}{-9}$;

д) $0$;

е) $-\frac{5}{4}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Модуль числа (или абсолютная величина) — это неотрицательное число, которое показывает расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль обозначается двумя вертикальными чертами: $|a|$.

• Модуль положительного числа равен самому числу: $|a| = a$, если $a > 0$.
• Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу: $|a| = -a$, если $a < 0$.
• Модуль нуля равен нулю: $|0| = 0$.

а) Найдём модуль числа $-\frac{1}{2}$.

Число $-\frac{1}{2}$ является отрицательным, поэтому его модуль равен противоположному ему числу.

$|-\frac{1}{2}| = -(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$.

б) Найдём модуль числа $-\frac{2}{3}$.

Число $-\frac{2}{3}$ является отрицательным, поэтому его модуль равен противоположному ему числу.

$|-\frac{2}{3}| = -(-\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$.

в) Найдём модуль числа $\frac{3}{4}$.

Число $\frac{3}{4}$ является положительным, поэтому его модуль равен самому числу.

$|\frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$.

г) Найдём модуль числа $\frac{5}{-9}$.

Сначала представим число в стандартном виде: $\frac{5}{-9} = -\frac{5}{9}$. Число является отрицательным, поэтому его модуль равен противоположному ему числу.

$|\frac{5}{-9}| = |-\frac{5}{9}| = \frac{5}{9}$

Ответ: $\frac{5}{9}$.

д) Найдём модуль числа $0$.

Модуль нуля равен нулю.

$|0| = 0$

Ответ: $0$.

е) Найдём модуль числа $-\frac{5}{4}$.

Число $-\frac{5}{4}$ является отрицательным, поэтому его модуль равен противоположному ему числу.

$|-\frac{5}{4}| = -(-\frac{5}{4}) = \frac{5}{4}$

Ответ: $\frac{5}{4}$.