Номер 425, страница 84 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. Дополнения к главе 2. Занимательные задачи - номер 425, страница 84.

Условие.

425. Встретились три подруги — Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было чёрное платье, на другой — красное, на третьей — белое. Девочка в белом платье говорит Черновой: «Нам надо поменяться платьями, а то цвет наших платьев не соответствует фамилиям». Кто в каком платье был?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой логической задачи будем рассуждать последовательно, основываясь на данных условиях.

1. Главное условие: цвет платья ни одной из подруг не совпадает с её фамилией. Это значит, что Белова не в белом платье, Краснова — не в красном, а Чернова — не в чёрном.

2. Ключевая фраза в задаче: «Девочка в белом платье говорит Черновой». Из этого мы можем сделать два важных вывода:

   • Во-первых, Чернова не в белом платье (так как с ней разговаривают).

   • Во-вторых, девочка, которая говорит, — не Чернова.

3. Определим, кто был в белом платье. Это не Чернова (см. пункт 2). Это не Белова, так как её фамилия совпала бы с цветом платья (см. пункт 1). Методом исключения получается, что в белом платье была Краснова.

4. Теперь выясним, в каком платье была Чернова. Она не в белом (в нём Краснова) и не в чёрном (из-за фамилии). Значит, для неё остаётся только красное платье. Итак, Чернова была в красном платье.

5. Остаётся последняя подруга — Белова — и последнее нераспределённое платье — чёрное. Проверяем: фамилия «Белова» и чёрный цвет не совпадают, что соответствует условию. Следовательно, Белова была в чёрном платье.

Ответ: Белова была в чёрном платье, Краснова — в белом платье, Чернова — в красном платье.