Номер 418, страница 84 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 2. Занимательные задачи. Глава 2. Целые числа - номер 418, страница 84.

№418 (с. 84)
Условие. №418 (с. 84)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Условие

418. Можно ли расставить в клетках таблицы, состоящей из трёх строк и четырёх столбцов, целые числа так, чтобы сумма чисел:

а) в каждой строке была равна $ -20 $, а в каждом столбце $ -15 $;

б) в каждой строке была равна $ -20 $, а в каждом столбце $ -16 $;

в) в каждой строке была положительной, а в каждом столбце — отрицательной?

Решение 1. №418 (с. 84)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Решение 1 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Решение 1 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №418 (с. 84)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Решение 2
Решение 3. №418 (с. 84)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Решение 3
Решение 4. №418 (с. 84)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Решение 4
Решение 5. №418 (с. 84)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Решение 5
Решение 6. №418 (с. 84)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Решение 6
Решение 7. №418 (с. 84)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Решение 7
Решение 8. №418 (с. 84)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 84, номер 418, Решение 8
Решение 9. №418 (с. 84)

а) Посчитаем сумму всех чисел в таблице (обозначим её $S$) двумя способами.
1. Суммируя по строкам: в таблице 3 строки, и сумма чисел в каждой из них равна -20. Следовательно, общая сумма всех чисел $S = 3 \times (-20) = -60$.
2. Суммируя по столбцам: в таблице 4 столбца, и сумма чисел в каждом из них равна -15. Следовательно, общая сумма всех чисел $S = 4 \times (-15) = -60$.
Поскольку результаты, полученные двумя способами, совпадают ($-60 = -60$), то такое расположение чисел возможно. Например, если в каждой ячейке таблицы поставить число -5, то все условия будут выполнены: сумма в каждой строке будет $4 \times (-5) = -20$, а в каждом столбце $3 \times (-5) = -15$.
Ответ: да, можно.

б) Посчитаем сумму всех чисел в таблице ($S$) двумя способами.
1. Суммируя по строкам: 3 строки с суммой -20 в каждой. Отсюда $S = 3 \times (-20) = -60$.
2. Суммируя по столбцам: 4 столбца с суммой -16 в каждом. Отсюда $S = 4 \times (-16) = -64$.
Сумма всех чисел в таблице не может быть одновременно равна -60 и -64. Полученное противоречие означает, что расставить числа требуемым образом невозможно.
Ответ: нет, нельзя.

в) Обозначим сумму всех чисел в таблице как $S$.
1. По условию, сумма чисел в каждой из трёх строк — положительное целое число, то есть она не меньше 1. Тогда сумма всех чисел в таблице $S$ будет не меньше, чем $1 + 1 + 1 = 3$. Таким образом, $S \ge 3$.
2. С другой стороны, сумма чисел в каждом из четырёх столбцов — отрицательное целое число, то есть она не больше -1. Тогда сумма всех чисел в таблице $S$ будет не больше, чем $4 \times (-1) = -4$. Таким образом, $S \le -4$.
Мы получили противоречие: сумма всех чисел $S$ должна быть одновременно и положительной ($S \ge 3$), и отрицательной ($S \le -4$), что невозможно.
Ответ: нет, нельзя.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 418 расположенного на странице 84 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №418 (с. 84), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.