Номер 422, страница 84 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 2. Занимательные задачи. Глава 2. Целые числа - номер 422, страница 84.
№422 (с. 84)
Условие. №422 (с. 84)
скриншот условия

422. Имеется 3 комнаты с разными замками и 3 ключа от этих комнат. Какое наименьшее число проб нужно сделать, чтобы определить, какой ключ от какой комнаты?
Решение 1. №422 (с. 84)

Решение 2. №422 (с. 84)

Решение 3. №422 (с. 84)

Решение 4. №422 (с. 84)

Решение 5. №422 (с. 84)

Решение 6. №422 (с. 84)

Решение 7. №422 (с. 84)

Решение 8. №422 (с. 84)

Решение 9. №422 (с. 84)
Чтобы гарантированно определить, какой ключ от какой комнаты, необходимо действовать последовательно и рассматривать наихудший сценарий.
1. Определяем ключ для первой комнаты.
Возьмем любой ключ и попробуем открыть им первую комнату.
- Если ключ не подошел (это первая проба), отложим его и возьмем второй ключ.
- Попробуем второй ключ в замке той же первой комнаты. Если он тоже не подошел (это вторая проба), то нам не нужно пробовать третий ключ. Методом исключения мы точно знаем, что именно третий ключ подходит к первой комнате.
Таким образом, в худшем случае нам понадобится $2$ пробы, чтобы однозначно найти ключ от первой комнаты.
2. Определяем ключи для оставшихся двух комнат.
После первого шага у нас определена одна пара «ключ-комната». Осталось 2 комнаты и 2 ключа.
- Возьмем один из оставшихся ключей и попробуем открыть им вторую комнату (это будет третья проба).
- Если этот ключ подошел, то мы нашли соответствие для второй комнаты. Оставшийся последний ключ, без всяких проб, будет от последней, третьей комнаты.
- Если же ключ не подошел, то мы все равно решили задачу. Мы знаем, что этот ключ не от второй комнаты, а значит, он от третьей. А тот ключ, что остался неиспользованным на этом шаге, подходит ко второй комнате.
Следовательно, для определения ключей от оставшихся двух комнат достаточно всего одной дополнительной пробы.
Общее количество проб в наихудшем сценарии, которое гарантирует определение всех пар, составляет $2 + 1 = 3$.
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 422 расположенного на странице 84 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №422 (с. 84), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.