Номер 415, страница 83 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 2. Занимательные задачи. Глава 2. Целые числа - номер 415, страница 83.
№415 (с. 83)
Условие. №415 (с. 83)
скриншот условия

415. Можно ли записать в строчку 6 таких чисел, чтобы сумма любых двух соседних чисел была положительна, а сумма всех чисел была отрицательна?
Решение 1. №415 (с. 83)

Решение 2. №415 (с. 83)

Решение 3. №415 (с. 83)

Решение 4. №415 (с. 83)

Решение 5. №415 (с. 83)

Решение 6. №415 (с. 83)

Решение 7. №415 (с. 83)

Решение 8. №415 (с. 83)

Решение 9. №415 (с. 83)
Для ответа на этот вопрос, давайте обозначим шесть чисел, записанных в строчку, как $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$.
Согласно условию задачи, должны выполняться два требования:
1. Сумма любых двух соседних чисел положительна. Это можно записать в виде системы неравенств:
$a_1 + a_2 > 0$
$a_2 + a_3 > 0$
$a_3 + a_4 > 0$
$a_4 + a_5 > 0$
$a_5 + a_6 > 0$
2. Сумма всех шести чисел отрицательна:
$S = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 < 0$
Теперь рассмотрим сумму всех чисел $S$. Мы можем сгруппировать слагаемые в этой сумме по парам соседних чисел. Так как у нас четное количество чисел (6), мы можем разбить их на три непересекающиеся пары:
$S = (a_1 + a_2) + (a_3 + a_4) + (a_5 + a_6)$
Из первого условия задачи мы знаем, что сумма каждой из этих пар является положительным числом:
$a_1 + a_2 > 0$
$a_3 + a_4 > 0$
$a_5 + a_6 > 0$
Следовательно, общая сумма $S$ представляет собой сумму трех положительных слагаемых. Сумма нескольких положительных чисел всегда является положительным числом. Таким образом, мы можем сделать вывод, что:
$S > 0$
Этот вывод ($S > 0$) находится в прямом противоречии со вторым условием задачи, которое требует, чтобы сумма всех чисел была отрицательной ($S < 0$).
Поскольку условия задачи приводят к логическому противоречию, записать в строчку шесть таких чисел невозможно.
Ответ: нет, нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 415 расположенного на странице 83 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №415 (с. 83), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.