Номер 467, страница 93 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.2. Рациональные числа. Глава 3. Рациональные числа - номер 467, страница 93.

Условие.

Упростите запись (467–468):

467. а) $- \frac{-5}{7}$; б) $- \frac{4}{-3}$; в) $- \frac{-3}{7}$; г) $- \frac{9}{-10}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы упростить запись $-\frac{-5}{7}$, нужно учесть правило знаков. В данном выражении два знака "минус": один перед дробью и один в числителе. Произведение или частное двух отрицательных чисел является положительным числом. Таким образом, два минуса взаимно уничтожаются, и выражение становится положительным: $-(-\frac{5}{7}) = \frac{5}{7}$.
Ответ: $\frac{5}{7}$

б) В выражении $-\frac{4}{-3}$ также присутствуют два знака "минус": один перед дробью и один в знаменателе. Дробь $\frac{4}{-3}$ является отрицательным числом, равным $-\frac{4}{3}$. Минус перед дробью означает, что мы берем число, противоположное значению дроби: $-(-\frac{4}{3})$. В результате два минуса дают плюс, и мы получаем $\frac{4}{3}$.
Ответ: $\frac{4}{3}$

в) Выражение $-\frac{-3}{7}$ аналогично примеру из пункта а). У нас есть два знака "минус". Применяя правило знаков, где "минус на минус дает плюс", мы упрощаем выражение. Минус перед дробью и минус в числителе компенсируют друг друга. $-(-\frac{3}{7}) = \frac{3}{7}$.
Ответ: $\frac{3}{7}$

г) Выражение $-\frac{9}{-10}$ аналогично примеру из пункта б). Один знак "минус" стоит перед дробью, а второй в знаменателе. Это означает, что мы берем число, противоположное дроби $\frac{9}{-10}$. Так как $\frac{9}{-10} = -\frac{9}{10}$, то исходное выражение можно записать как $-(-\frac{9}{10})$. Два минуса дают плюс, поэтому результат будет положительным: $\frac{9}{10}$.
Ответ: $\frac{9}{10}$