Номер 473, страница 94 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.2. Рациональные числа - номер 473, страница 94.

Условие.

473. Запишите три дроби с положительным знаменателем, равные числу:

а) $5$;

б) $-2$;

в) $-28$;

г) $0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) 5

Чтобы представить целое число в виде дроби, можно записать это число в числитель, а в знаменатель поставить 1. Получится дробь $\frac{5}{1}$. По основному свойству дроби, если умножить ее числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Чтобы получить три разные дроби, равные 5, с положительным знаменателем, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби $\frac{5}{1}$ на разные натуральные числа, например, на 2, 3 и 10.

1. $\frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{10}{2}$

2. $\frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{15}{3}$

3. $\frac{5 \cdot 10}{1 \cdot 10} = \frac{50}{10}$

Ответ: $\frac{10}{2}, \frac{15}{3}, \frac{50}{10}$.

б) -2

Аналогично пункту а), представим число -2 в виде дроби $\frac{-2}{1}$ и умножим числитель и знаменатель на различные натуральные числа, например, 2, 5 и 7.

1. $\frac{-2 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{-4}{2}$

2. $\frac{-2 \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{-10}{5}$

3. $\frac{-2 \cdot 7}{1 \cdot 7} = \frac{-14}{7}$

Ответ: $\frac{-4}{2}, \frac{-10}{5}, \frac{-14}{7}$.

в) -28

Действуем по тому же принципу для числа -28. Представим его как дробь $\frac{-28}{1}$ и выберем произвольные натуральные множители, например, 1, 2 и 10.

1. $\frac{-28 \cdot 1}{1 \cdot 1} = \frac{-28}{1}$

2. $\frac{-28 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{-56}{2}$

3. $\frac{-28 \cdot 10}{1 \cdot 10} = \frac{-280}{10}$

Ответ: $\frac{-28}{1}, \frac{-56}{2}, \frac{-280}{10}$.

г) 0

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. По условию, знаменатель должен быть положительным. Таким образом, мы можем выбрать любое положительное число в качестве знаменателя, а числитель должен быть равен 0.

1. Возьмем знаменатель 1: $\frac{0}{1}$

2. Возьмем знаменатель 3: $\frac{0}{3}$

3. Возьмем знаменатель 42: $\frac{0}{42}$

Ответ: $\frac{0}{1}, \frac{0}{3}, \frac{0}{42}$.