Номер 479, страница 95 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.3. Сравнение рациональных чисел - номер 479, страница 95.

Условие.

Сравните числа (479–484):

479. а) 15 и -45;

б) 79 и 0;

в) -81 и 0;

г) 48 и -1000;

д) -999 и -1;

е) 46 и -46.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы сравнить числа 15 и -45, нужно определить их знаки. Число 15 является положительным, а число -45 – отрицательным. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Таким образом, $15 > -45$.
Ответ: $15 > -45$.

б) Чтобы сравнить числа 79 и 0, нужно учесть, что 79 — это положительное число. Любое положительное число всегда больше нуля. Следовательно, $79 > 0$.
Ответ: $79 > 0$.

в) Чтобы сравнить числа -81 и 0, нужно учесть, что -81 — это отрицательное число. Ноль всегда больше любого отрицательного числа. Следовательно, $-81 < 0$.
Ответ: $-81 < 0$.

г) Чтобы сравнить числа 48 и -1000, нужно определить их знаки. Число 48 является положительным, а число -1000 – отрицательным. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Таким образом, $48 > -1000$.
Ответ: $48 > -1000$.

д) Чтобы сравнить два отрицательных числа, -999 и -1, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Модуль числа -999 равен $|-999| = 999$. Модуль числа -1 равен $|-1| = 1$. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $1 < 999$, то $-1 > -999$. Другими словами, на числовой оси -1 находится правее (ближе к нулю), чем -999. Записывая в исходном порядке, получаем $-999 < -1$.
Ответ: $-999 < -1$.

е) Чтобы сравнить числа 46 и -46, нужно определить их знаки. Число 46 является положительным, а число -46 – отрицательным. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Таким образом, $46 > -46$.
Ответ: $46 > -46$.